Iklan

Iklan

Pertanyaan

x 1 ​ dan x 2 ​ adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan x 2 − ( 2 p + 4 ) x + ( 3 p + 4 ) = 0 , di mana p dalah suatu konstanta. Jika x 1 ​ , p , x 2 ​ merupakan tiga suku pertama dari suatu deret geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah ...

 dan   adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan , di mana  dalah suatu konstanta. Jika  merupakan tiga suku pertama dari suatu deret geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 6 plus 2 square root of 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style 6 minus 2 square root of 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style 5 end style 

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

jawaban yang tepat adalah A

Iklan

Pembahasan

merupakan deretgeometri sehingga berlaku lalu kita subtitusikan ke persamaan kuadrat untuk didapatkan dengan rumus abc didapatkan dan sehingga deret geometrinya maka suku ke-12 untuk didapatkan dengan pemfaktoran didapatkan sehingga deret geometrinya maka suku ke 12 Jadi, jawaban yang tepat adalah A

begin mathsize 14px style x squared minus left parenthesis 2 p space plus space 4 right parenthesis x plus left parenthesis 3 p plus space 4 right parenthesis equals 0 end style

begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals 2 p plus 4 x subscript 1 x subscript 2 equals 3 p plus 4 end style 

begin mathsize 14px style x subscript 1. p comma x subscript 2 end style merupakan deret geometri sehingga berlaku 

begin mathsize 14px style p over x subscript 1 equals x subscript 2 over p x subscript 1 times x subscript 2 equals p squared 3 p plus 4 equals p squared p squared minus 3 p minus 4 equals 0 open parentheses p minus 4 close parentheses open parentheses p plus 1 close parentheses equals 0 p equals 4 space a t a u space p equals negative 1 end style 

lalu kita subtitusikan ke persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus left parenthesis 2 p space plus space 4 right parenthesis x plus left parenthesis 3 p plus space 4 right parenthesis equals 0 end style

untuk begin mathsize 14px style x equals 4 end style didapatkan begin mathsize 14px style x squared minus 12 x plus 16 equals 0 end style dengan rumus abc didapatkan begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 6 plus 2 square root of 5 space space end root end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 equals 6 minus 2 square root of 5 end style

sehingga deret geometrinya begin mathsize 14px style open parentheses 6 plus 2 square root of 5 space end root close parentheses comma space 4 comma open parentheses 6 minus 2 square root of 5 close parentheses end style 
maka suku ke-12

  begin mathsize 14px style U subscript 12 equals a r to the power of 11 space space space space space equals open parentheses 6 plus 2 square root of 5 close parentheses open parentheses fraction numerator 6 minus 2 square root of 5 over denominator 4 end fraction close parentheses to the power of 11 end style 

untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style didapatkan begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus 1 equals 0 end style dengan pemfaktoran didapatkan begin mathsize 14px style x subscript 1 equals x subscript 2 equals 1 end style  
sehingga deret geometrinya begin mathsize 14px style 1 comma negative 1 comma 1 end style 
maka suku ke 12

begin mathsize 14px style U subscript 12 equals a r to the power of 11 space space space space space equals 1 open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 11 space space space space space equals negative 1 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku ke-6 dari barisan geometri p , 3 2 ​ , 9 , … adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia