Pertanyaan

Dalam suatu barisan aritmetika diketahui suku ke tiga adalah 9, sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 36. Tentukan suku ke 80 barisan tersebut!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke 80 dari barisan tersebut adalah 240.

Pembahasan

Misalkan: Gunakan konsep suku ke pada barisan aritmetika: Diketahui suku ke tiga adalah 9 maka: sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 36 maka: Gunakan metode eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga: substitusikan ke salah satu persamaan sehingga: Diperoleh suku pertama 3 dan beda 3 maka suku ke 80 adalah Dengan demikian suku ke 80 dari barisan tersebut adalah 240.

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda row cell straight U subscript n end cell equals cell suku space ke minus n end cell end table end style

Gunakan konsep suku ke begin mathsize 14px style negative n end style pada barisan aritmetika:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

Diketahui suku ke tiga adalah 9 maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 end cell equals 9 row cell a plus 2 b end cell equals cell 9 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 36 maka:

Gunakan metode eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell a plus 2 b equals 9 end cell row cell a plus 5 b equals 18 end cell row cell negative 3 b equals negative 9 end cell row cell b equals 3 end cell end table minus end style

substitusikan begin mathsize 14px style b equals 3 end style ke salah satu persamaan sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 9 row cell a plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 9 row cell a plus 6 end cell equals 9 row a equals cell 9 minus 6 end cell row a equals 3 end table end style

Diperoleh suku pertama 3 dan beda 3 maka suku ke 80 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 80 end cell equals cell 3 plus open parentheses 80 minus 1 close parentheses 3 end cell row blank equals cell 3 plus open parentheses 79 close parentheses 3 end cell row blank equals cell 3 plus 237 end cell row blank equals 240 end table end style

Dengan demikian suku ke 80 dari barisan tersebut adalah 240.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (8 rating)

Jesicca Dwiichdia

kebanyakan yang saya cari gak ada jawabannya 🤨 Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suku ke-2 barisan aritmatika adalah 6 dan suku ke-10 adalah 22. Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....

3.2

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kelima dan suku kesembilan berturut-turut 2 dan 18. Jika suku terakhir suku tersebut adalah 82, tentukan jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

137

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, beda, U 40 , dan S 20 pada pola aritmetika berikut. a. U 1 = 1 dan U 10 = 19

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, beda, rumus suku ke- n dan suku ke-10 dari barisan aritmatika berikut ! b. 2 , − 1 , − 4 , − 7 , ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, beda, U 40 , dan S 20 pada pola aritmetika berikut. c. U 5 = 27 dan U 11 = 57

4.5

Jawaban terverifikasi