Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dalam suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-3 adalah 9, sedangkan jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 36. Tentukan suku ke 100 barisan tersebut.

Dalam suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-3 adalah 9, sedangkan jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 36. Tentukan suku ke 100 barisan tersebut.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke-100 adalah 300.

 suku ke-100 adalah 300.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetikasuku ke-3 adalah 9, sedangkan jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 36. Suku ke- n barisan aritmetika tersebut adalah dengan adalah suku pertama adalah beda adalah banyak suku Diperoleh Dengan menggunakan eliminasi dan substitusi diperoleh suku ke-100 Jadi,suku ke-100 adalah 300.

Diketahui barisan aritmetikasuku ke-3 adalah 9, sedangkan jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 36.

Suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

dengan
begin mathsize 14px style a end style adalah suku pertama
begin mathsize 14px style b end style adalah beda
begin mathsize 14px style n end style adalah banyak suku

Diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 9 row cell open parentheses a plus 4 b close parentheses plus open parentheses a plus 6 b close parentheses end cell equals 36 row blank blank blank row cell a plus 2 b end cell equals 9 row cell 2 a plus 10 b end cell equals cell 36 rightwards double arrow a plus 5 b equals 18 end cell end table end style  

Dengan menggunakan eliminasi dan substitusi diperoleh

begin mathsize 14px style table row cell a plus 2 b equals 9 a plus 5 b equals 18 space space minus end cell row cell negative 3 b equals negative 9 end cell row cell b equals fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell b equals 3 end cell end table end style 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 9 row cell a plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 9 row a equals cell 9 minus 6 end cell row a equals 3 end table end style  

suku ke-100

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 100 end cell equals cell 3 plus 99 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals 300 end table end style 

Jadi, suku ke-100 adalah 300.

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-10 = 20 dan suku ke-17 = 48. Suku ke-25 adalah......

322

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia