Pertanyaan

Dalam sebuah latihan sepak bola seorang pemain menendang bola dengan sudut kemiringan 37º terhadap permukaan lapangan. Jika percepatan gravitasi Bumi 10 m / s 2 , dan bola mencapai jarak optimum 40 m, berapakah kecepatan bola saat menyentuh tanah?

Dalam sebuah latihan sepak bola seorang pemain menendang bola dengan sudut kemiringan 37º terhadap permukaan lapangan. Jika percepatan gravitasi Bumi 10 $m / s^{2}$ , dan bola mencapai jarak optimum 40 m, berapakah kecepatan bola saat menyentuh tanah? $\;\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : θ g x ma x = = = 3 7 ∘ 10 m / s 2 40 m Ditanyakan : V t = ......... ? Penyelesaian : Gerak parabola merupakan gerak dua dimensi suatu benda yang bergerak membentuk sudut elevasi dengan sumbu x atau sumbu y. Sumbu x (horizontal) merupakan GLB dan sumbu y (vertikal) merupakan GLBB. a. Mencari nilai V 0 x ma x 40 m 400 m 2 / s 2 V 0 V 0 = = = = = g V 0 2 ⋅ s i n 2 θ 10 m / s 2 V 0 2 ⋅ s i n 2 ( 3 7 ∘ ) V 0 2 ⋅ ( 0 , 96 ) 0 , 96 400 m 2 / s 2 20 , 41 m / s b. Menghitung nilai V t V t di sumbu x : V t x = = = = V 0 ⋅ cos θ 20 , 41 m / s ⋅ cos 3 7 ∘ 20 , 41 m / s ⋅ 0 , 8 16 , 328 m / s V t di sumbu y : V t y = V 0 ⋅ sin θ − g ⋅ t x ma x dimana, t x ma x t x ma x = = = = 2 ⋅ g V 0 ⋅ s i n θ 2 ⋅ 10 m / s 2 ( 20 , 41 m / s ) ⋅ s i n 3 7 ∘ 2 ⋅ 1 , 2246 s 2 , 449 s sehingga, V t V t = = = = = V t x 2 + V t y 2 ( 16 , 328 m / s ) 2 + ( − 12 , 24 m / s ) 2 266 , 6 m 2 / s 2 + 149 , 82 m 2 / s 2 416 , 42 m 2 / s 2 20 , 41 m / s jadi, kecepatan bola saat menyentuh tanah adalah sebesar 20,41m/s.

Diketahui :

$θ g x_{ma x} = = = 3 7^{\circ} 10 m / s^{2} 40 m$

Ditanyakan :

$V_{t} = ......... ?$

Penyelesaian :

Gerak parabola merupakan gerak dua dimensi suatu benda yang bergerak membentuk sudut elevasi dengan sumbu x atau sumbu y. Sumbu x (horizontal) merupakan GLB dan sumbu y (vertikal) merupakan GLBB.

a. Mencari nilai V₀
$x_{ma x} 40 m 400 m^{2} / s^{2} V_{0} V_{0} = = = = = \frac{V _{0}^{2} \cdot s i n 2 θ}{g} \frac{V _{0}^{2} \cdot s i n 2 ( 3 7 ^{\circ} )}{10 m / s ^{2}} V_{0}^{2} \cdot (0, 96) \frac{400 m ^{2} / s ^{2}}{0 , 96} 20, 41 m / s$

b. Menghitung nilai V_t

V_t di sumbu x :

$V_{t x} = = = = V_{0} \cdot cos θ 20, 41 m / s \cdot cos 3 7^{\circ} 20, 41 m / s \cdot 0, 8 16, 328 m / s$

V_t di sumbu y :

$V_{t y} = V_{0} \cdot sin θ - g \cdot t_{x ma x}$

dimana,
$t_{x ma x} t_{x ma x} = = = = 2 \cdot \frac{V _{0} \cdot s i n θ}{g} 2 \cdot \frac{( 20 , 41 m / s ) \cdot s i n 3 7 ^{\circ}}{10 m / s ^{2}} 2 \cdot 1, 2246 s 2, 449 s$

sehingga,

$\begin{array}{rcl}V_{ty}&=&V_0\;\cdot\;\sin\;\theta\;-\;g\cdot t_{x\;max}\\&=&20,41\;\mathrm m/\mathrm s\;\cdot\;\sin\;37^\circ\;-\;10\;\mathrm m/\mathrm s^\cancel2\;\cdot\;2,449\;\cancel{\mathrm s}\\&=&20,41\;\mathrm m/\mathrm s\;\cdot\;0,6\;-\;10\;\mathrm m/\mathrm s\;\cdot\;2,449\\&=&12,25\;\mathrm m/\mathrm s\;-24,49\;\mathrm m/\mathrm s\\V_{ty}&=&-12,24\;\mathrm m/\mathrm s\end{array}$

$V_{t} V_{t} = = = = = V_{t x}^{2} + V_{t y}^{2} (16, 328 m / s)^{2} + (- 12, 24 m / s)^{2} 266, 6 m^{2} / s^{2} + 149, 82 m^{2} / s^{2} 416, 42 m^{2} / s^{2} 20, 41 m / s$

jadi, kecepatan bola saat menyentuh tanah adalah sebesar 20,41 m/s.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat terbang menukik ke bawah membuat sudut 37°terhadap bidang horizontal dan saat ketinggiannya 800 m di atas tanah, sebuah karung pasir dijatuhkan. Jika karung itu tiba di tanah setelah 5 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seekor katak melompat di tanah yang datar, sekali melompat katak tersebut membentuk sudut 45° terhadap permukaan tanah. Jika setiap lompatan katak tersebut menempuh jarak 60 cm (g = 10 m/s 2 ), kecepa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah anak panah dilepaskan dari busurnya dengan kecepatan awal 10 m/s dan sudut elevasinya 45° dari sebuah benteng setinggi 5 m. Tentukan jarak horizontal yang ditempuh dan kecepatan anak panah ters...

0.0

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Perhatikan gambar! Sebuah peluru ditembakkan dari titik A. Agar peluru tepat mencapai titik B maka besar kecepatan peluru ditembakkan adalah? (g = 10 m/s 2 )

4.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi