Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil: b. paling sedikit 2 bola hitam.

Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil: $\;$

b. paling sedikit 2 bola hitam.

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah

Pembahasan

Diketahui:

undefined

sehingga dapat ditentukan:

Banyak cara mengambil 3 bola secara acak dari total 12 bola:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C left parenthesis 12 comma 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 9 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 220 end table end style$

Karena yang terambil paling sedikit 2 bola hitam dari 3 bola yang diambil, maka kemungkinannya adalah 2 hitam dan 1 putih, 2 hitam dan 1 kuning, 3 hitam. Sehingga banyak cara mengambil paling sedikit 2 bola hitam dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis straight B right parenthesis end cell equals cell C open parentheses 3 comma 2 close parentheses times C open parentheses 4 comma 1 close parentheses plus C open parentheses 3 comma 2 close parentheses times C open parentheses 5 comma 1 close parentheses plus C open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial 1 factorial end fraction plus fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial 1 factorial end fraction plus fraction numerator 3 factorial over denominator 0 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 3 times 4 plus 3 times 5 plus 1 end cell row blank equals cell 12 plus 15 plus 1 end cell row blank equals 28 end table end style$

Peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 28 over 220 end cell row blank equals cell 7 over 55 end cell end table end style$

Dengan demikian, peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah .

3rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Desi memiliki sebuah kotak berisi 9 pita berwarna kuning dan 6 berwarna hijau. Desi mengambil dua pita secara berurutan tanpa mengembalikan pita pertama yang sudah diambil. Peluang terambil kedua pita...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 52 kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu wajik adalah ....

15rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 3 atau bernomor sama adalah .....

7rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Di meja ruang tamu terdapat dua stoples yang masing-masing berisi 8 bungkus permen berwarna merah dan 5 bungkus permen berwarna putih untuk stoples pertama dan stoples kedua berisi 6 bungkus permen be...

5.0

Jawaban terverifikasi