Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil: b. paling sedikit 2 bola hitam.

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil:

b. paling sedikit 2 bola hitam. 

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah .

 peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah begin mathsize 14px style 7 over 55 end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: sehingga dapat ditentukan: Banyak cara mengambil 3 bola secara acak dari total 12 bola: Karena yang terambil paling sedikit 2 bola hitam dari 3 bola yang diambil, maka kemungkinannya adalah 2 hitam dan 1 bukan hitam atau 3 hitam . Sehingga banyak cara mengambil paling sedikit 2 bola hitam dapat ditentukan sebagai berikut. n ( B ) ​ = = = = = ​ C ( 3 , 2 ) ⋅ C ( 9 , 1 ) + C ( 3 , 3 ) 1 ! 2 ! 3 ! ​ ⋅ 8 ! 1 ! 9 ! ​ + 0 ! 3 ! 3 ! ​ 3 ⋅ 9 + 1 27 + 1 28 ​ Peluang terambilnyapaling sedikit2 bola hitam adalah: Dengan demikian,peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah .

Diketahui:

undefined 

sehingga dapat ditentukan:

Banyak cara mengambil 3 bola secara acak dari total 12 bola:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C left parenthesis 12 comma 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 9 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 cross times up diagonal strike 9 factorial end strike over denominator up diagonal strike 9 factorial end strike cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 220 end table 

Karena yang terambil paling sedikit 2 bola hitam dari 3 bola yang diambil, maka kemungkinannya adalah 2 hitam dan 1 bukan hitam atau 3 hitam. Sehingga banyak cara mengambil paling sedikit 2 bola hitam dapat ditentukan sebagai berikut.

 

Peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 28 over 220 end cell row blank equals cell 7 over 55 end cell end table end style 

Dengan demikian, peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah begin mathsize 14px style 7 over 55 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

35

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia