Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil: b. paling sedikit 2 bola hitam.

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil:

b. paling sedikit 2 bola hitam.

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah .

peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah

Pembahasan

Diketahui: sehingga dapat ditentukan: Banyak cara mengambil 3 bola secara acak dari total 12 bola: Karena yang terambil paling sedikit 2 bola hitam dari 3 bola yang diambil, maka kemungkinannya adalah 2 hitam dan 1 bukan hitam atau 3 hitam . Sehingga banyak cara mengambil paling sedikit 2 bola hitam dapat ditentukan sebagai berikut. n ( B ) = = = = = C ( 3 , 2 ) ⋅ C ( 9 , 1 ) + C ( 3 , 3 ) 1 ! 2 ! 3 ! ⋅ 8 ! 1 ! 9 ! + 0 ! 3 ! 3 ! 3 ⋅ 9 + 1 27 + 1 28 Peluang terambilnyapaling sedikit2 bola hitam adalah: Dengan demikian,peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah .

Diketahui:

undefined

sehingga dapat ditentukan:

Banyak cara mengambil 3 bola secara acak dari total 12 bola:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C left parenthesis 12 comma 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 9 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 cross times up diagonal strike 9 factorial end strike over denominator up diagonal strike 9 factorial end strike cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 220 end table$

Karena yang terambil paling sedikit 2 bola hitam dari 3 bola yang diambil, maka kemungkinannya adalah 2 hitam dan 1 bukan hitam atau 3 hitam. Sehingga banyak cara mengambil paling sedikit 2 bola hitam dapat ditentukan sebagai berikut.

$n (B) = = = = = C (3, 2) \cdot C (9, 1) + C (3, 3) \frac{3 !}{1 ! 2 !} \cdot \frac{9 !}{8 ! 1 !} + \frac{3 !}{0 ! 3 !} 3 \cdot 9 + 1 27 + 1 28$

Peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 28 over 220 end cell row blank equals cell 7 over 55 end cell end table end style$

Dengan demikian, peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

825

4.5

Jawaban terverifikasi

Di meja ruang tamu terdapat dua stoples yang masing-masing berisi 8 bungkus permen berwarna merah dan 5 bungkus permen berwarna putih untuk stoples pertama dan stoples kedua berisi 6 bungkus permen be...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 52 kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu wajik adalah ....

814

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 3 atau bernomor sama adalah .....

420

4.5

Jawaban terverifikasi

Desi memiliki sebuah kotak berisi 9 pita berwarna kuning dan 6 berwarna hijau. Desi mengambil dua pita secara berurutan tanpa mengembalikan pita pertama yang sudah diambil. Peluang terambil kedua pita...

144

5.0

Jawaban terverifikasi