Roboguru
SD

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil:  b. paling sedikit 2 bola hitam.

Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil:undefined

b. paling sedikit 2 bola hitam. 

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah begin mathsize 14px style 7 over 55 end style.

Pembahasan

Diketahui:

undefined 

sehingga dapat ditentukan:

Banyak cara mengambil 3 bola secara acak dari total 12 bola:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C left parenthesis 12 comma 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 9 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 220 end table end style 

Karena yang terambil paling sedikit 2 bola hitam dari 3 bola yang diambil, maka kemungkinannya adalah 2 hitam dan 1 putih, 2 hitam dan 1 kuning, 3 hitam. Sehingga banyak cara mengambil paling sedikit 2 bola hitam dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis straight B right parenthesis end cell equals cell C open parentheses 3 comma 2 close parentheses times C open parentheses 4 comma 1 close parentheses plus C open parentheses 3 comma 2 close parentheses times C open parentheses 5 comma 1 close parentheses plus C open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial 1 factorial end fraction plus fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial 1 factorial end fraction plus fraction numerator 3 factorial over denominator 0 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 3 times 4 plus 3 times 5 plus 1 end cell row blank equals cell 12 plus 15 plus 1 end cell row blank equals 28 end table end style 

Peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 28 over 220 end cell row blank equals cell 7 over 55 end cell end table end style 

Dengan demikian, peluang terambilnya paling sedikit 2 bola hitam adalah begin mathsize 14px style 7 over 55 end style.

3rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Desi memiliki sebuah kotak berisi 9 pita berwarna kuning dan 6 berwarna hijau. Desi mengambil dua pita secara berurutan tanpa mengembalikan pita pertama yang sudah diambil. Peluang terambil kedua pita...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia