Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih. Diambil tiga bola berturut-turut, setelah pengambilan pertama bola dikembalikan. Berapa peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih?

Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih.

Diambil tiga bola berturut-turut, setelah pengambilan pertama bola dikembalikan. Berapa peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus menentukan peluang suatu kejadian dan peluang kejadian majemuk berikut. P ( A ) P ( A ∩ B ∩ C ) = = n ( S ) n ( A ) P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) Diketahui dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih. Misal A adalah kejadian terambilnya bola biru, B adalah kejadian terambilnya bola merah, dan C adalah kejadian terambilnya bola putih, maka diperoleh: n ( A ) = 2 n ( B ) = 5 n ( C ) = 3 n ( S ) = = = n ( A ) + n ( B ) + n ( C ) 2 + 5 + 3 10 Selanjutnya, peluang terambilnya bola biru, merah, dan putih berturut-turut sebagai berikut. P ( A ) = = n ( S ) n ( A ) 10 2 P ( B ) = = n ( S ) n ( B ) 10 5 P ( C ) = = n ( S ) n ( C ) 10 3 Kemudian,peluang terambil bola biru, merah, dan putih sebagai berikut. P ( A ∩ B ∩ C ) = = = = P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) 10 2 × 10 5 × 10 3 1000 30 100 3 Dengan demkian,peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih adalah 100 3 .

Ingat kembali rumus menentukan peluang suatu kejadian dan peluang kejadian majemuk berikut.

$P (A) P (A \cap B \cap C) = = \frac{n ( A )}{n ( S )} P (A) \times P (B) \times P (C)$

Diketahui dalam sebuah kotak terdapat $2$ bola biru, $5$ bola merah, dan $3$ bola putih. Misal $A$ adalah kejadian terambilnya bola biru, $B$ adalah kejadian terambilnya bola merah, dan $C$ adalah kejadian terambilnya bola putih, maka diperoleh:

$n (A) = 2$

$n (B) = 5$

$n (C) = 3$

$n (S) = = = n (A) + n (B) + n (C) 2 + 5 + 3 10$

Selanjutnya, peluang terambilnya bola biru, merah, dan putih berturut-turut sebagai berikut.

$P (A) = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{2}{10}$

$P (B) = = \frac{n ( B )}{n ( S )} \frac{5}{10}$

$P (C) = = \frac{n ( C )}{n ( S )} \frac{3}{10}$

Kemudian, peluang terambil bola biru, merah, dan putih sebagai berikut.

$P (A \cap B \cap C) = = = = P (A) \times P (B) \times P (C) \frac{2}{10} \times \frac{5}{10} \times \frac{3}{10} \frac{30}{1000} \frac{3}{100}$

Dengan demkian, peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih adalah $\frac{3}{100}$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

818

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Peluang Andi lulus ujian adalah 8 5 , peluang Budi lulus ujian adalah 2 1 ,dan peluang keduanya lulus ujian adalah 4 1 . Peluang Andi atau Budi lulus ujian adalah ....

279

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalnya pada sebuah kantung terdapat 5 kelereng merah, 3 .kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Anda mengambil secara acak sebuah kelereng,mencatat hasilnya dan mengembalikannya. Kemudian, Anda menga...

122

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih . Kita ambil 2 bola sekaligus dari kotak itu. Peluang bahwa yang terambil itu bola merah dan bola putih adalah ....

18rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ....

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambil: 1) kelereng berwarna sama...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi