Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih. Diambil tiga bola berturut-turut, setelah pengambilan pertama bola dikembalikan. Berapa peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih?

Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih.

Diambil tiga bola berturut-turut, setelah pengambilan pertama bola dikembalikan. Berapa peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus menentukan peluang suatu kejadian dan peluang kejadian majemuk berikut. P ( A ) P ( A ∩ B ∩ C ) = = n ( S ) n ( A ) P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) Diketahui dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih. Misal A adalah kejadian terambilnya bola biru, B adalah kejadian terambilnya bola merah, dan C adalah kejadian terambilnya bola putih, maka diperoleh: n ( A ) = 2 n ( B ) = 5 n ( C ) = 3 n ( S ) = = = n ( A ) + n ( B ) + n ( C ) 2 + 5 + 3 10 Selanjutnya, peluang terambilnya bola biru, merah, dan putih berturut-turut sebagai berikut. P ( A ) = = n ( S ) n ( A ) 10 2 P ( B ) = = n ( S ) n ( B ) 10 5 P ( C ) = = n ( S ) n ( C ) 10 3 Kemudian,peluang terambil bola biru, merah, dan putih sebagai berikut. P ( A ∩ B ∩ C ) = = = = P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) 10 2 × 10 5 × 10 3 1000 30 100 3 Dengan demkian,peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih adalah 100 3 .

Ingat kembali rumus menentukan peluang suatu kejadian dan peluang kejadian majemuk berikut.

$P (A) P (A \cap B \cap C) = = \frac{n ( A )}{n ( S )} P (A) \times P (B) \times P (C)$

Diketahui dalam sebuah kotak terdapat $2$ bola biru, $5$ bola merah, dan $3$ bola putih. Misal $A$ adalah kejadian terambilnya bola biru, $B$ adalah kejadian terambilnya bola merah, dan $C$ adalah kejadian terambilnya bola putih, maka diperoleh:

$n (A) = 2$

$n (B) = 5$

$n (C) = 3$

$n (S) = = = n (A) + n (B) + n (C) 2 + 5 + 3 10$

Selanjutnya, peluang terambilnya bola biru, merah, dan putih berturut-turut sebagai berikut.

$P (A) = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{2}{10}$

$P (B) = = \frac{n ( B )}{n ( S )} \frac{5}{10}$

$P (C) = = \frac{n ( C )}{n ( S )} \frac{3}{10}$

Kemudian, peluang terambil bola biru, merah, dan putih sebagai berikut.

$P (A \cap B \cap C) = = = = P (A) \times P (B) \times P (C) \frac{2}{10} \times \frac{5}{10} \times \frac{3}{10} \frac{30}{1000} \frac{3}{100}$

Dengan demkian, peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih adalah $\frac{3}{100}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berapa peluang jumlah mata dadu 9 atau 11 pada percobaan melantunkan dua buah dadu?

178

4.8

Jawaban terverifikasi

Apa yang dimaksud dengan dua kejadian saling bebas?

4.3

Jawaban terverifikasi

Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Kotak I| berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dari kotak I da...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tiga puluh buah kartu diberikan nomor 1 sampai dengan 30. Dari kumpulan kartu tersebut diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan 2 atau bilangan kelipatan 7...

103

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah karung terdapat 5 kelereng merah, 3 kelereng kuning, dan 2 kelereng biru. Jika dua kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian, berapa peluang terambilkelereng berwarna sama?

5.0

Jawaban terverifikasi