Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih. Diambil tiga bola berturut-turut, setelah pengambilan pertama bola dikembalikan. Berapa peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih?

Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih.

Diambil tiga bola berturut-turut, setelah pengambilan pertama bola dikembalikan. Berapa peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus menentukan peluang suatu kejadian dan peluang kejadian majemuk berikut. P ( A ) P ( A ∩ B ∩ C ) = = n ( S ) n ( A ) P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) Diketahui dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih. Misal A adalah kejadian terambilnya bola biru, B adalah kejadian terambilnya bola merah, dan C adalah kejadian terambilnya bola putih, maka diperoleh: n ( A ) = 2 n ( B ) = 5 n ( C ) = 3 n ( S ) = = = n ( A ) + n ( B ) + n ( C ) 2 + 5 + 3 10 Selanjutnya, peluang terambilnya bola biru, merah, dan putih berturut-turut sebagai berikut. P ( A ) = = n ( S ) n ( A ) 10 2 P ( B ) = = n ( S ) n ( B ) 10 5 P ( C ) = = n ( S ) n ( C ) 10 3 Kemudian,peluang terambil bola biru, merah, dan putih sebagai berikut. P ( A ∩ B ∩ C ) = = = = P ( A ) × P ( B ) × P ( C ) 10 2 × 10 5 × 10 3 1000 30 100 3 Dengan demkian,peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih adalah 100 3 .

Ingat kembali rumus menentukan peluang suatu kejadian dan peluang kejadian majemuk berikut.

$P (A) P (A \cap B \cap C) = = \frac{n ( A )}{n ( S )} P (A) \times P (B) \times P (C)$

Diketahui dalam sebuah kotak terdapat $2$ bola biru, $5$ bola merah, dan $3$ bola putih. Misal $A$ adalah kejadian terambilnya bola biru, $B$ adalah kejadian terambilnya bola merah, dan $C$ adalah kejadian terambilnya bola putih, maka diperoleh:

$n (A) = 2$

$n (B) = 5$

$n (C) = 3$

$n (S) = = = n (A) + n (B) + n (C) 2 + 5 + 3 10$

Selanjutnya, peluang terambilnya bola biru, merah, dan putih berturut-turut sebagai berikut.

$P (A) = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{2}{10}$

$P (B) = = \frac{n ( B )}{n ( S )} \frac{5}{10}$

$P (C) = = \frac{n ( C )}{n ( S )} \frac{3}{10}$

Kemudian, peluang terambil bola biru, merah, dan putih sebagai berikut.

$P (A \cap B \cap C) = = = = P (A) \times P (B) \times P (C) \frac{2}{10} \times \frac{5}{10} \times \frac{3}{10} \frac{30}{1000} \frac{3}{100}$

Dengan demkian, peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih adalah $\frac{3}{100}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam kotak pertama terdapat 4 bola merah dan 3 bola biru, kotak kedua terdapat 7 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang terambil bola merah dari kotak pertam...

4.9

Jawaban terverifikasi

Berapa peluang jumlah mata dadu 9 atau 11 pada percobaan melantunkan dua buah dadu?

4.8

Jawaban terverifikasi

Tiga puluh buah kartu diberikan nomor 1 sampai dengan 30. Dari kumpulan kartu tersebut diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu dengan bilangan kelipatan 2 atau bilangan kelipatan 7...

4.6

Jawaban terverifikasi

Apa yang dimaksud dengan dua kejadian saling bebas?

4.5

Jawaban terverifikasi