Pertanyaan

Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah dan 8 bola putih. Diambil 2 bola sekaligus. Peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalah ....

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Peluang adalah besarnya probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian.Untuk menentukan peluang kejadian A harus dibandingkan antara banyaknya kejadian A dan banyaknya keluaran pada ruang sampel. Secara matematis dapat ditulis Jumlah bola: 14 bola Ruang sampelnya adalah banyak macam kombinasi warna bola jika diambil 2 bola. Cara pengambilan 2 bola tanpa memperhatikan urutan Sedangkan kemungkinan kejadian terambil bola berwarna sama dibagi menjadi 2 kejadian yaitu cara pengambilan2 bola putih dari 8 bola putih dan cara pengambilan2 bola merah dari 6 bola merah. Cara pengambilan2 bola merah dari 6 bola merah: Cara pengambilan2 bola putih dari 8, Diperoleh peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalah Dengan demikian peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Peluang adalah besarnya probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian. Untuk menentukan peluang kejadian A harus dibandingkan antara banyaknya kejadian A dan banyaknya keluaran pada ruang sampel. Secara matematis dapat ditulis

$begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style$

Jumlah bola: 14 bola

Ruang sampelnya adalah banyak macam kombinasi warna bola jika diambil 2 bola. Cara pengambilan 2 bola tanpa memperhatikan urutan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 14 end cell equals cell fraction numerator 14 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 14 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 times 13 times 12 factorial over denominator 2 times 12 factorial end fraction end cell row blank equals cell 7 times 13 end cell row blank equals 91 end table end style$

Sedangkan kemungkinan kejadian terambil bola berwarna sama dibagi menjadi 2 kejadian yaitu cara pengambilan 2 bola putih dari 8 bola putih dan cara pengambilan 2 bola merah dari 6 bola merah.

Cara pengambilan 2 bola merah dari 6 bola merah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 15 end table end style$

Cara pengambilan 2 bola putih dari 8,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 8 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 8 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator 2 times up diagonal strike 6 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 28 end table end style$

Diperoleh peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 plus 28 over denominator 91 end fraction end cell row blank equals cell 43 over 91 end cell end table end style$

Dengan demikian peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

aulia fristi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang siswa sedang menghadapi kuis matematika. Kuis terdiri dari 5 soal pilihan ganda dengan 5 pilihan. Karena kuis mendadak maka siswa tersebut menjawab seluruh soal dengan cara menebak. Berapa pel...

4.5

Jawaban terverifikasi

3.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 6 adalah.....

4.5

Jawaban terverifikasi

Peluang untuk mendapatkan mata dadu 5 sebanyak 3 kali dari 6 kali pelemparan ini adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Peluang untuk mendapatkan mata dadu 5 sebanyak 3 kali dari 6 kali pelemparan ini adalah ...

4.6