Roboguru

Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah dan 8 bola putih. Diambil 2 bola sekaligus. Peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalah ....

Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah dan 8 bola putih. Diambil 2 bola sekaligus. Peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalah ....undefined 

  1. begin mathsize 14px style 15 over 91 end style 

  2. begin mathsize 14px style 9 over 49 end style 

  3. begin mathsize 14px style 28 over 91 end style 

  4. begin mathsize 14px style 16 over 49 end style 

  5. undefined 

Jawaban:

Peluang adalah besarnya probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian. Untuk menentukan peluang kejadian A harus dibandingkan antara banyaknya kejadian A dan banyaknya keluaran pada ruang sampel. Secara matematis dapat ditulis

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end style 

 

Jumlah bola: 14 bola

Ruang sampelnya adalah banyak macam kombinasi warna bola jika diambil 2 bola. Cara pengambilan 2 bola tanpa memperhatikan urutan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 14 end cell equals cell fraction numerator 14 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 14 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 times 13 times 12 factorial over denominator 2 times 12 factorial end fraction end cell row blank equals cell 7 times 13 end cell row blank equals 91 end table end style 

Sedangkan kemungkinan kejadian terambil bola berwarna sama dibagi menjadi 2 kejadian yaitu cara pengambilan 2 bola putih dari 8 bola putih  dan cara pengambilan 2 bola merah dari 6 bola merah.

Cara pengambilan 2 bola merah dari 6 bola merah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 15 end table end style 

Cara pengambilan 2 bola putih dari 8,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 8 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 8 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator 2 times up diagonal strike 6 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 28 end table end style

Diperoleh peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 plus 28 over denominator 91 end fraction end cell row blank equals cell 43 over 91 end cell end table end style 

Dengan demikian  peluang terambilnya 2 bola berwarna sama adalahbegin mathsize 14px style bevelled 43 over 91 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved