Pertanyaan

Dalam sebuah bidang empat T . ABC terdapat bidang-bidang TAB , TAC , dan ABC yang saling tegak lurus. Diketahui panjang AB = AC = 5 dan TA = 5 . Jika α adalah sudut antara bidang ABC dan TBC , maka nilai sin α = ....

Dalam sebuah bidang empat $T . ABC$ terdapat bidang-bidang $TAB$ , $TAC$ , dan $ABC$ yang saling tegak lurus. Diketahui panjang $AB = AC = 5$ dan $TA = 5$ . Jika $α$ adalah sudut antara bidang $ABC$ dan $TBC$ , maka nilai $sin α =$ ....

$\frac{1}{11} 11$
$\frac{1}{11} 22$
$\frac{1}{11} 33$
$\frac{1}{10} 110$
$\frac{1}{11} 110$

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ilustrasi dari soal di atas. Misalkan titik potong bidang ABC dan TBC adalah D . Langkah pertama adalah menentukan panjang sisi BC dan TC . BC = = = AB 2 + AC 2 ( 5 ) 2 + ( 5 ) 2 10 TC = = = = TA 2 + AC 2 5 2 + ( 5 ) 2 30 30 Selanjutnya adalah menentukan panjang TD . TD = = = = TC 2 − CD 2 ( 30 ) 2 − ( 2 10 ) 2 30 − 2 5 2 55 Selanjutnya adalah menentukan nilai sin α . sin α = = = TD TA 2 55 5 11 1 110 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ilustrasi dari soal di atas.

Misalkan titik potong bidang $ABC$ dan $TBC$ adalah $D$ .

Langkah pertama adalah menentukan panjang sisi $BC$ dan $TC$ .

$BC = = = AB^{2} + AC^{2} (5)^{2} + (5)^{2} 10$

$TC = = = = TA^{2} + AC^{2} 5^{2} + (5)^{2} 3030$

Selanjutnya adalah menentukan panjang $TD$ .

$TD = = = = TC^{2} - CD^{2} (30)^{2} - (\frac{10}{2})^{2} 30 - \frac{5}{2} \frac{55}{2}$

Selanjutnya adalah menentukan nilai $sin α$ .

$sin α = = = \frac{TA}{TD} \frac{5}{\frac{55}{2}} \frac{1}{11} 110$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Konsep Dasar Jarak (NEW!)

Bedah Tipe Soal Jarak (NEW!)

Konsep Dasar Garis dan Sudut (NEW!)

Bedah Tipe Soal Garis dan Sudut (NEW!)

Konsep Dasar Bangun Datar (NEW!)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

921

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kerangka kubus terbuat dari kawat yang panjangnya 360 cm . Volume kubus tersebut adalah ... dm 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peti kayu berbentuk balok berukuran 3 × 4 × 12 meter .Berapa panjang, dalam meter, sebuah tongkat lurus kaku terpanjang dengan diameter yang dapat diabaikan, yang bisa dimasukkan dalam peti sep...

226

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola tepat berada di dalam tabung sehingga bola menyinggung setiap sisi tabung. Jika volume tabung 369 cm 3 , volumebola adalah...

962

0.0

Jawaban terverifikasi

Balok berukuran 90 cm × 30 cm × 120 cm dipotong bentuk kubus dengan ukuran terbesar yang dapat dibuat sebanyak ...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

P = luas alas limas persegi dengan luas permukaan 84 cm 2 dan jumlah luas seluruh sisi tegak 48 cm . Q = luas alas limas persegi dengan volume 144 cm 3 dan tinggi limas 12 cm .

0.0

Jawaban terverifikasi