Pertanyaan

Dalam sebuah bidang empat T . ABC terdapat bidang-bidang TAB , TAC , dan ABC yang saling tegak lurus. Diketahui panjang AB = AC = 5 dan TA = 5 . Jika α adalah sudut antara bidang ABC dan TBC , maka nilai sin α = ....

Dalam sebuah bidang empat $T . ABC$ terdapat bidang-bidang $TAB$ , $TAC$ , dan $ABC$ yang saling tegak lurus. Diketahui panjang $AB = AC = 5$ dan $TA = 5$ . Jika $α$ adalah sudut antara bidang $ABC$ dan $TBC$ , maka nilai $sin α =$ ....

$\frac{1}{11} 11$
$\frac{1}{11} 22$
$\frac{1}{11} 33$
$\frac{1}{10} 110$
$\frac{1}{11} 110$

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ilustrasi dari soal di atas. Misalkan titik potong bidang ABC dan TBC adalah D . Langkah pertama adalah menentukan panjang sisi BC dan TC . BC = = = AB 2 + AC 2 ( 5 ) 2 + ( 5 ) 2 10 TC = = = = TA 2 + AC 2 5 2 + ( 5 ) 2 30 30 Selanjutnya adalah menentukan panjang TD . TD = = = = TC 2 − CD 2 ( 30 ) 2 − ( 2 10 ) 2 30 − 2 5 2 55 Selanjutnya adalah menentukan nilai sin α . sin α = = = TD TA 2 55 5 11 1 110 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ilustrasi dari soal di atas.

Misalkan titik potong bidang $ABC$ dan $TBC$ adalah $D$ .

Langkah pertama adalah menentukan panjang sisi $BC$ dan $TC$ .

$BC = = = AB^{2} + AC^{2} (5)^{2} + (5)^{2} 10$

$TC = = = = TA^{2} + AC^{2} 5^{2} + (5)^{2} 3030$

Selanjutnya adalah menentukan panjang $TD$ .

$TD = = = = TC^{2} - CD^{2} (30)^{2} - (\frac{10}{2})^{2} 30 - \frac{5}{2} \frac{55}{2}$

Selanjutnya adalah menentukan nilai $sin α$ .

$sin α = = = \frac{TA}{TD} \frac{5}{\frac{55}{2}} \frac{1}{11} 110$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola tepat berada di dalam tabung sehingga bola menyinggung setiap sisi tabung. Jika volume tabung 369 cm 3 , volume bola adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Semua silinder berukuran sama. Berapakah banyak silinder yang tersusun pada gambar berikut?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kolam renang ditampilkan dalam model gambar berikut ini: Kolam dalam keadaan kosong dan diisi dengan beberapa selang air dengan kecepatan mengisinya 12 liter per menit. Waktu yang dibutuh...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bangun ruang dibentuk dari 3 kubus kosong, masing-masing dengan rusuk 2 cm .Jika ada bangun prisma B pejal menempati ruang tersebut, maka volume ruang yang tersisa adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Berapakah panjang rusuk kubus? 1. Diagonal ruang kubus 6 3 cm 2. Volume kubus 216 cm 3

0.0

Jawaban terverifikasi