Pertanyaan

Dalam sebuah acara reuni, beberapa pasang suami istri akan berfoto bersama. Banyak cara menyusun orangjika setiap pasangan suami istri harus berdampingan adalah 384 cara. Kemudian, dua pasang suami istri lain ikut bergabung sehingga banyaknya cara menyusun orang jika setiap pasangan suami istri harus berdampingan menjadi 46.080. Banyaknya pasangan suami istri pada saat awal berfoto adalah ....

Dalam sebuah acara reuni, beberapa pasang suami istri akan berfoto bersama. Banyak cara menyusun orang jika setiap pasangan suami istri harus berdampingan adalah 384 cara. Kemudian, dua pasang suami istri lain ikut bergabung sehingga banyaknya cara menyusun orang jika setiap pasangan suami istri harus berdampingan menjadi 46.080. Banyaknya pasangan suami istri pada saat awal berfoto adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan banyaknya pasangan suami istri pada saat awal berfoto adalah dan setiap pasangan dianggap menjadi satu unsur, maka banyaknya menyusun pasangan tersebut adalah . Setiap pasangan dapat bertukar posisi sehingga banyaknya cara menyusun satu pasang suami istri adalah . Banyaknya pasangan suami istri adalah pasang sehingga banyak cara menyusun orang dalam foto jika setiap pasang suami istri harus berdampingan dapat ditentukan sebagai berikut. Diketahuibanyaknya cara menyusun orang jika setiap pasangan harus berdampingan adalah 384, maka didapat persamaan berikut. Kemudian, dua pasang suami istri bergabung sehinggabanyaknya cara menyusun orang jika setiap pasangan harus berdampingan menjadi 46.080. Akibatnya, didapat persamaan sebagai berikut. Diketahui , maka nilai dapat ditentukansebagai berikut. Dengan demikian, didapat atau . Karena adalah banyak pasangan suami istri, maka tidak mungkin negatif sehingga dipilih . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan banyaknya pasangan suami istri pada saat awal berfoto adalah dan setiap pasangan dianggap menjadi satu unsur, maka banyaknya menyusun pasangan tersebut adalah n factorial . Setiap pasangan dapat bertukar posisi sehingga banyaknya cara menyusun satu pasang suami istri adalah 2 factorial . Banyaknya pasangan suami istri adalah pasang sehingga banyak cara menyusun orang dalam foto jika setiap pasang suami istri harus berdampingan dapat ditentukan sebagai berikut.

Diketahui banyaknya cara menyusun orang jika setiap pasangan harus berdampingan adalah 384, maka didapat persamaan berikut.

n factorial cross times 2 to the power of n equals 384

Kemudian, dua pasang suami istri bergabung sehingga banyaknya cara menyusun orang jika setiap pasangan harus berdampingan menjadi 46.080. Akibatnya, didapat persamaan sebagai berikut.

left parenthesis n plus 2 right parenthesis factorial cross times left parenthesis 2 factorial right parenthesis to the power of n plus 2 end exponent equals 46.080

Diketahui n factorial cross times 2 to the power of n equals 384 , maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis factorial cross times left parenthesis 2 factorial right parenthesis to the power of n plus 2 end exponent end cell equals cell 46.080 end cell row cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis cross times n factorial cross times left parenthesis 2 cross times 1 right parenthesis to the power of n plus 2 end exponent end cell equals cell 46.080 end cell row cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis cross times n factorial cross times left parenthesis 2 right parenthesis to the power of n plus 2 end exponent end cell equals cell 46.080 end cell row cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis cross times n factorial cross times 2 to the power of n cross times 2 squared end cell equals cell 46.080 end cell row cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis cross times n factorial cross times 2 to the power of n cross times 4 end cell equals cell 46.080 end cell row cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis cross times 384 cross times 4 end cell equals cell 46.080 end cell row cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 46.080 over denominator 384 cross times 4 end fraction end cell row cell left parenthesis n plus 2 right parenthesis cross times left parenthesis n plus 1 right parenthesis end cell equals 30 row cell n squared plus 3 n plus 2 end cell equals 30 row cell n squared plus 3 n minus 28 end cell equals 0 row cell left parenthesis n minus 4 right parenthesis left parenthesis n plus 7 right parenthesis end cell equals 0 end table$

Dengan demikian, didapat n equals 4 atau n equals negative 7 . Karena adalah banyak pasangan suami istri, maka tidak mungkin negatif sehingga dipilih .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tabel hasil percobaan pelemparan 50 buah dadu dengan 6 sisi sebagai berikut. Frekuensi relatif muncul mata dadu 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari percobaan pelemparan sebuah dadu sekali,diketahui kejadian-kejadian berikut. i) Kejadian muncul mata dadu yang kurang dari 10. ii) Kejadian muncul mata dadu yang lebih besar dari 1. iii)...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari data pertandingan sepak bola antara kesebelasan A dan kesebelasan B, seorang ahli statistika dan olahraga mengatakan bahwa kemungkinan kesebelasan A menang melawan kesebelasan B adalah 35% dan ke...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah survei, diketahui banyaknya responden wanita adalah 40% dari seluruh responden. Diketahui sebanyak 30% responden pria menyukai film animasi. Jika dipilih seorang responden, maka probabilit...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui peluang Lisa mendapat hadiah dari Ayah adalah 5 3 , peluang Lisa mendapat hadiah dari Ibu adalah 8 3 , dan peluang Lisa mendapat hadiah dari Ayah dan Ibu adalah 10 3 . Peluang Lisa men...

0.0

Jawaban terverifikasi