Pertanyaan

Dalam memproduksi sepotong roti diperlukan biaya produksi sebesar ribu rupiah dengan x menyatakan banyaknya roti yang diproduksi. Jika banyaknya roti yang harus diproduksi supaya biaya produksi keseluruhan menjadi minimum adalah buah roti, maka biaya produksi keseluruhan untuk 2 p buah roti adalah ....

Dalam memproduksi sepotong roti diperlukan biaya produksi sebesar ribu rupiah dengan $x$ menyatakan banyaknya roti yang diproduksi. Jika banyaknya roti yang harus diproduksi supaya biaya produksi keseluruhan menjadi minimum adalah $p$ buah roti, maka biaya produksi keseluruhan untuk $2 p$ buah roti adalah ....

Rp16.000,00
Rp25.000,00
Rp40.000,00
Rp61.000,00

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Biaya produksi keseluruhan dapat dibentuk ke dalam fungsi berikut. Didapat fungsi kuadrat dengan , , dan . Karena , maka grafik fungsi terbuka ke atas dan titik puncaknya merupakan titik minimum. Karena biaya produksi keseluruhan menjadi minimum ketika memproduksi buah roti, maka kita dapat menentukan nilai menggunakan rumus menentukan sumbu simetri yaitu . Dengan demikian, biaya produksi keseluruhan untuk buah roti dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Oleh karena itu,biaya produksi keseluruhan untuk buah roti adalah Rp40.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Biaya produksi keseluruhan dapat dibentuk ke dalam fungsi berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 x minus 18 plus 40 over x close parentheses times x end cell row blank equals cell 3 x squared minus 18 x plus 40 end cell end table end style

Didapat fungsi kuadrat dengan a equals 3 , b equals negative 18 , dan c equals 40 .

Karena a greater than 0 , maka grafik fungsi terbuka ke atas dan titik puncaknya merupakan titik minimum.

Karena biaya produksi keseluruhan menjadi minimum ketika memproduksi buah roti, maka kita dapat menentukan nilai menggunakan rumus menentukan sumbu simetri yaitu $x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row p equals cell negative fraction numerator negative 18 over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row p equals 3 end table end style$

Dengan demikian, biaya produksi keseluruhan untuk 2 p buah roti dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

Oleh karena itu, biaya produksi keseluruhan untuk 2 p buah roti adalah Rp40.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Tinggi bola sesaat setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan meter. Jika tinggi bola sesaat setelah 1 detik dilemparkan adalah 4 meter, maka tinggi bola sesa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari fungsi kuadrat adalah 21 dan grafik fungsinya berpotongan dengan sumbu − y di titik dengan ordinat 25. Nilai dari a 2 + b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu grafik fungsi kuadrat f ( x ) berpotongan dengan sumbu- x di titik ( 1 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Jika grafik fungsi kuadrat tersebut berpotongan dengan sumbu- y di titik ( 0 , 3 ) , maka fungsi ters...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b − c > 0 a + c < 0 b 2 < 4 a c a 2 b ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi kuadrat adalah ....

111

4.6

Jawaban terverifikasi