Roboguru

Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna merah diberi nomor 1-3, lima bola berwarna kuning diberi nomor 4-8 dan empat bola berwarna hijau diberi nomor 9-12. Tiga bola diambil satu persatu secara acak dari dalam kantong tersebut. Pengambilan pertama, muncul bola merah bernomor genap dan tidak dikembalikan. Pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah …

Pertanyaan

Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna merah diberi nomor 1-3, lima bola berwarna kuning diberi nomor 4-8 dan empat bola berwarna hijau diberi nomor 9-12. Tiga bola diambil satu persatu secara acak dari dalam kantong tersebut. Pengambilan pertama, muncul bola merah bernomor genap dan tidak dikembalikan. Pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah …space

Pembahasan Soal:

Diketahui dalam suatu kantong terdapat total 12 bola dengan tiga bola berwarna merah diberi nomor 1-3, lima bola berwarna kuning diberi nomor 4-8 dan empat bola bewarna hijau diberi nomor 9-12. Tiga bola diambil satu persatu secara acak.

  • Pengambilan pertama, muncul bola merah genap (2)

Menyebabkan yang tersisa ada 11 bola nomor 1-12 kecuali nomor 2

  • Pengambilan kedua muncul bola hijau bernomor prima (11). :

Menyebabkan yang tersisa ada 10 bola nomor 1-12 kecuali nomor 2 dan 11.

  • Pengambilan ketiga muncul bola bernomor ganjil

Pada 10 bola bernomor 1-12 kecuali 2 dan 11 terdapat 4 bola ganjil bernomor 3, 5, 7, 9. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell 4 over 10 end cell row blank equals cell 2 over 5 end cell end table

Jadi, peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah 2 over 5 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Peluang te...

Pembahasan Soal:

Peluang kejadian bersyarat.

Diketahui:
Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Akan ditentukan peluang terbentuk panitia tersebut.

Kemungkinan memilh 2 orang dari 4 ahli komputer, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 factorial close parentheses cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 12 over 2 end cell row cell straight C open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end cell equals 6 end table

Kemungkinan memilh 2 orang dari 3 ahli matematika, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 factorial close parentheses cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 1 factorial cross times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row cell straight C open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end cell equals 3 end table

Kemungkinan memilh 2 orang dari 5 ahli bahasa, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C open parentheses 5 comma space 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 factorial close parentheses cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row cell straight C open parentheses 5 comma space 2 close parentheses end cell equals 10 end table

Kemungkinan seluruhnya yaitu memilih 6 orang dari 12 orang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C open parentheses 12 comma space 6 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 6 factorial close parentheses cross times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 12 cross times 11 cross times up diagonal strike 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike cross times 6 cross times up diagonal strike 5 cross times up diagonal strike 4 cross times up diagonal strike 3 cross times up diagonal strike 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 5544 over 6 end cell row cell n open parentheses straight S close parentheses end cell equals 924 end table

Sehingga peluang terbentuk panitia tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses straight A close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight C open parentheses 4 comma space 2 close parentheses cross times straight C open parentheses 3 comma space 2 close parentheses cross times straight C open parentheses 5 comma space 2 close parentheses over denominator straight C open parentheses 12 comma space 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 3 cross times 10 over denominator 924 end fraction end cell row blank equals cell 180 over 924 end cell row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell 15 over 77 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sebuah kotak I berisi 5 bola merah dan 4 bola putih. Kotak II berisi 3 bola merah dan 6 bola putih. Kemudian diambil sebuah kotak, dari kotak itu diambil 1 buah bola. Tentukan peluang terambil bola me...

Pembahasan Soal:

Peluang memilih kotakequals 1 half

Peluang mengambil  bola merah dari kotak Iequals 5 over 9

Peluang mengambil bola merah dari kotak IIequals 3 over 9

Peluang terambil bola merah adalah equals 1 half cross times 5 over 9 plus 1 half cross times 3 over 9 equals 5 over 18 plus 3 over 18 equals 8 over 18 equals 4 over 9

Jadi peluang terambil bola merah   4 over 9

0

Roboguru

Dalam suatu Iomba lari, Peluang A mencapai garis finis adalah , peluang B mencapai garis finis adalah , sedangkan peluang A atau B mencapai garis finis adalah . Peluang A mencapai garis finis jika B m...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan peluang Terambilnya kelereng pertama berwarna kuning dan kelereng kedua berwarna biru dari sebuah kotak berisi 6 kelereng biru dan 8 kelereng kuning, jika diambil dua kelereng, satu per satu ...

Pembahasan Soal:

Diketahui

n(B)n(K)n(S)====686+814

Pengambilan pertama, adalah kelereng berwarna kuning, maka

P(K)===n(S)n(K)14874

Ingat, tanpa pengembalian, maka n(S)1=13. Sehingga

P(B)==n(S)1n(B)136

Jadi,

P===P(K)×P(B)74×1369124

Dengan demikian, peluang Terambilnya kelereng pertama berwarna kuning dan kelereng kedua berwarna biru adalah 9124.

 

0

Roboguru

Dua buah dadu dilempar sekali secara bersamaan. Peluang munculnya angka 5 untuk dadu kedua dengan syarat kejadian munculnya jumlah kedua dadu lebih dari 9 telah terjadi adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan S adalah ruang sampel, sebuah dadu mempunya mata 6 maka dua buah dadu mempunya mata:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell 6 squared end cell row blank equals 36 end table end style 

Misalkan A munculnya jumlah kedua dadu lebih dari 9 sehingga:

begin mathsize 14px style straight A equals open curly brackets open parentheses 5 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 6 close parentheses close curly brackets end style 

maka begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses equals 6 end style maka peluang munculnya jumlah kedua dadu lebih dari 9 adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style

Misalkan B adalah munculnya angka 5 untuk dadu kedua sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight B equals cell open curly brackets open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 5 close parentheses close curly brackets end cell end table end style 

maka begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight B close parentheses equals 6 end style sehingga peluang munculnya angka 5 untuk dadu kedua:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight B close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style  

Berdasarkan konsep peluang kejadian bersyarat maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight B vertical line straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight P open parentheses straight A intersection straight B close parentheses over denominator straight P open parentheses straight A close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight P open parentheses straight A close parentheses cross times straight P open parentheses straight B close parentheses over denominator straight P open parentheses straight A close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 6 end style cross times begin display style 1 over 6 end style over denominator begin display style 1 over 6 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style 

Dengan demikian peluang munculnya angka 5 untuk dadu kedua dengan syarat kejadian munculnya jumlah kedua dadu lebih dari 9 telah terjadi adalah begin mathsize 14px style 1 over 6 end style

Jadi, dari opsi tersebut tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved