Roboguru
SD

Dalam botol terdapat bola bola kecil berwarna merah (M), kuning (K), dan putih (P). Adapun bola-bola tersebut masing-masing sebanyak 2 buah. Vera akan mengambil  bola secara acak. Tentukan a. Banyak titik sampel b. Peluang kejadian terambil  bola beda warna

Pertanyaan

Dalam botol terdapat bola bola kecil berwarna merah open parentheses text M end text close parentheses comma kuning open parentheses text K end text close parentheses comma dan putih open parentheses text P end text close parentheses. Adapun bola-bola tersebut masing-masing sebanyak 2 buah. Vera akan mengambil 2 bola secara acak. Tentukan

a. Banyak titik sampel

b. Peluang kejadian terambil 2 bola beda warna

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang kejadian terambil 2 bola beda warna adalah 4 over 5.

Pembahasan

Diketahui:

  • banyak bola merah open parentheses M close parentheses equals 2
  • banyak bola kuning open parentheses K close parentheses equals 2
  • banyak bola putih open parentheses P close parentheses equals 2

Ditanya:

a. Banyak titik sampel

b. Peluang kejadian terambil 2 bola beda warna

a. Terdapat 3 jenis bola dengan masing-masing bola berjumlah 2 maka banyaknya bola seluruhnya adalah n equals 6. Terambil 2 bola secara acak maka r equals 2. Karena kejadian pengambilan bola tidak memperhatikan urutan maka menggunakan konsep kombinasi sehingga diperoleh banyaknya titik sampel n open parentheses S close parentheses yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell text C end text subscript r superscript n end cell row blank equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style stack down diagonal strike 6 with 3 on top end style cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike cross times down diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals 15 end table

Jadi banyaknya titik sampel adalah 15.

b. Misalkan A equals text kejadian muncul bola merah dan kuning end text, maka banyaknya kejadian A yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell text C end text subscript 1 superscript 2 cross times text C end text subscript 1 superscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 2 end cell row blank equals 4 end table

B equals text kejadian muncul bola merah dan putih end text, maka banyaknya kejadian B yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals cell text C end text subscript 1 superscript 2 cross times text C end text subscript 1 superscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 2 end cell row blank equals 4 end table

C equals text kejadian muncul bol kuning dan putih end text, maka banyaknya kejadian C yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses C close parentheses end cell equals cell text C end text subscript 1 superscript 2 cross times text C end text subscript 1 superscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 2 end cell row blank equals 4 end table

Sehingga peluang terambil 2 bola beda warna adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B union C close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses plus P open parentheses C close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses C close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 4 over 15 plus 4 over 15 plus 4 over 15 end cell row blank equals cell 12 over 15 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

Jadi peluang kejadian terambil 2 bola beda warna adalah 4 over 5.

16

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia