Pertanyaan

Dalam barisan geometri dari bilangan real, diketahui: U 1 + U 2 + U 3 + U 4 = 30 , dan U 1 2 + U 2 2 + U 3 2 + U 4 2 = 340 Carilah rasio barisan geometri tersebut.

Dalam barisan geometri dari bilangan real, diketahui:

$U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} = 30$ , dan

$U_{1}^{2} + U_{2}^{2} + U_{3}^{2} + U_{4}^{2} = 340$

Carilah rasio barisan geometri tersebut.

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : , dan Ditanya: Rasio Jawab:

Diketahui :

, dan

Ditanya: Rasio

Jawab:

$begin mathsize 14px style left parenthesis a left parenthesis 1 plus r right parenthesis left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis equals 30 right parenthesis squared space left right double arrow a squared left parenthesis 1 plus r right parenthesis squared left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis squared equals 900 space left right double arrow fraction numerator a squared left parenthesis 1 plus r right parenthesis squared left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis squared over denominator a squared left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis left parenthesis 1 plus r to the power of 4 right parenthesis end fraction equals 900 over 340 left right double arrow fraction numerator left parenthesis 1 plus r right parenthesis squared left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis over denominator left parenthesis 1 plus r to the power of 4 right parenthesis end fraction equals 45 over 17 space left right double arrow 45 left parenthesis 1 plus r to the power of 4 right parenthesis equals 17 left parenthesis 1 plus r right parenthesis squared left parenthesis 1 plus r squared right parenthesis left right double arrow 45 left parenthesis 1 plus r to the power of 4 right parenthesis equals 17 left parenthesis r to the power of 4 plus 2 r cubed plus 2 r squared plus 2 r plus 1 right parenthesis left right double arrow 28 r to the power of 4 minus 34 r cubed minus 34 r squared minus 34 r plus 28 equals 0 left right double arrow left parenthesis 2 r minus 1 right parenthesis left parenthesis 14 r cubed minus 10 r squared minus 22 r minus 28 right parenthesis equals 0 left right double arrow left parenthesis 2 r minus 1 right parenthesis left parenthesis r minus 2 right parenthesis left parenthesis space 14 r squared plus 18 r plus 14 right parenthesis equals 0 left right double arrow r equals 1 half rightwards double arrow a equals 16 left right double arrow r equals 2 rightwards double arrow a equals 2 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-3 sebuah deret geometri mempunyai nilai 20 . Jumlah suku ke-5 dan suku ke-6 adalah − 80 . Jumlah 5 suku pertama deret ini adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Hitunglah 3 − 9 + 27 − . . . − 3 20

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama dari deret yang dinyatakan dengan 3 ⋅ 4 n + 1 − 12 merupakan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika S 1 , S 2 , dan S 3 merupakan jumlah n suku, 2 n suku, dam 3 n suku pertama dari deret geometri, buktikan bahwa: S 1 ( S 3 − S 2 ) = ( S 2 − S 1 ) 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika − 2 + 4 − 8 + 16 + ... + U n = − 170 , banyak suku deret tersebut adalah . . . .

4.6

Jawaban terverifikasi