Roboguru

Dalam analisis kimia suatu batu, perbandingan massa dari dua isotop adalah 70 : 1. Waktu hidup rata-rata kedua isotop ini masing-masing,  tahun dan  tahun. Jika pada waktu pembentukan batuan kedua isotop ini mempunyai jumlah yang sama, hitung berapa umur batu tersebut! Perbandingan berat atom kedua unsur ini 1 : 1,02.

Pertanyaan

Dalam analisis kimia suatu batu, perbandingan massa dari dua isotop adalah 70 : 1. Waktu hidup rata-rata kedua isotop ini masing-masing, begin mathsize 14px style 4 cross times 10 to the power of 9 end style tahun dan begin mathsize 14px style 2 cross times 10 to the power of 9 end style tahun. Jika pada waktu pembentukan batuan kedua isotop ini mempunyai jumlah yang sama, hitung berapa umur batu tersebut! Perbandingan berat atom kedua unsur ini 1 : 1,02.

Pembahasan Soal:

Dalam soal kedua isotop jumlahnya sama, artinya N01 = N02Karena perbandingan berat atom (M) adalah 1 : 1,02, maka perbandingan massa kedua isotop mula-mula adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell N subscript 01 over N subscript 02 end cell equals cell fraction numerator begin display style m subscript 01 over M subscript 1 end style cross times up diagonal strike 6 comma 02 cross times 10 to the power of 23 end strike over denominator begin display style m subscript 02 over M subscript 2 end style cross times up diagonal strike 6 comma 02 cross times 10 to the power of 23 end strike end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator begin display style m subscript 01 over M subscript 1 end style over denominator begin display style m subscript 0 subscript 2 over M subscript 2 end style end fraction end cell row cell m subscript 01 over m subscript 02 end cell equals cell M subscript 1 over M subscript 2 end cell row cell m subscript 01 over m subscript 02 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 comma 02 end fraction end cell end table end style

Umur batu tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 over m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator m subscript 01 open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of begin display style t over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 1 end style end exponent over denominator m subscript 02 open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of t over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 2 end exponent end fraction end cell row cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of t open square brackets bevelled 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 1 minus bevelled 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 2 close square brackets end exponent end cell equals cell fraction numerator m subscript 1 m subscript 02 over denominator m subscript 2 m subscript 01 end fraction end cell row cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of t open square brackets bevelled 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 1 minus bevelled 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 2 close square brackets end exponent end cell equals cell ln fraction numerator 1 over denominator 71 comma 4 end fraction end cell row cell t open square brackets 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 1 minus 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 2 close square brackets space ln 1 half end cell equals cell ln fraction numerator 1 over denominator 71 comma 4 end fraction end cell row t equals cell fraction numerator 0 comma 693 over denominator open parentheses begin display style 1 over tau subscript 1 end style minus begin display style 1 over tau subscript 2 end style close parentheses end fraction. fraction numerator ln begin display style fraction numerator 1 over denominator 71 comma 4 end fraction end style over denominator ln begin display style 1 half end style end fraction end cell row t equals cell fraction numerator 0 comma 693 over denominator open vertical bar begin display style fraction numerator 1 over denominator 4 cross times 10 to the power of 9 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 cross times 10 to the power of 9 end fraction end style close vertical bar end fraction. fraction numerator ln begin display style fraction numerator 1 over denominator 71 comma 4 end fraction end style over denominator ln begin display style 1 half end style end fraction end cell row t equals cell 1 comma 71 cross times 10 to the power of 10 space tahun end exponent end cell end table end style

Jadi, umur batu tersebut adalah 1,71×1010 tahun.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved