Pertanyaan

Dalam analisis kimia suatu batu, perbandingan massa dari dua isotop adalah 70 : 1. Waktu hidup rata-rata kedua isotop ini masing-masing, 4 × 1 0 9 tahun dan 2 × 1 0 9 tahun. Jika pada waktu pembentukan batuan kedua isotop ini mempunyai jumlah yang sama, hitung berapa umur batu tersebut! Perbandingan berat atom kedua unsur ini 1 : 1,02.

Dalam analisis kimia suatu batu, perbandingan massa dari dua isotop adalah 70 : 1. Waktu hidup rata-rata kedua isotop ini masing-masing, $4 \times 1 0^{9}$ tahun dan $2 \times 1 0^{9}$ tahun. Jika pada waktu pembentukan batuan kedua isotop ini mempunyai jumlah yang sama, hitung berapa umur batu tersebut! Perbandingan berat atom kedua unsur ini 1 : 1,02. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

U. Amalia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

umur batu tersebut adalah 1 , 71 × 10 10 tahun.

umur batu tersebut adalah

1, 71 \times 10^{10}

tahun. $\;$

Pembahasan

Diketahui : N 01 = N 02 . M 2 M 1 = 1 , 02 1 T 1 = 4 × 1 0 9 tahun T 2 = 2 × 1 0 9 tahun Ditanyakan : umur batu ... ? Jawab Dalam soal kedua isotop jumlahnya sama, artinya N 01 = N 02 . Karena perbandingan berat atom ( M )adalah 1 : 1,02, maka perbandingan massa kedua isotop mula-mula adalah: N 02 N 01 1 m 02 m 01 m 02 m 01 = = = = M 2 m 02 × 6 , 02 × 1 0 23 M 1 m 01 × 6 , 02 × 1 0 23 M 2 m 0 2 M 1 m 01 M 2 M 1 1 , 02 1 Umur batu tersebut adalah Jadi, umur batu tersebut adalah 1 , 71 × 10 10 tahun.

Diketahui :
N₀₁= N₀₂.
$\frac{M _{1}}{M _{2}} = \frac{1}{1 , 02} T_{1} = 4 \times 1 0^{9} tahun T_{2} = 2 \times 1 0^{9} tahun$

Ditanyakan : umur batu ... ?

Jawab

Dalam soal kedua isotop jumlahnya sama, artinya N₀₁= N₀₂. Karena perbandingan berat atom (M) adalah 1 : 1,02, maka perbandingan massa kedua isotop mula-mula adalah:

$\frac{N _{01}}{N _{02}} 1 \frac{m _{01}}{m _{02}} \frac{m _{01}}{m _{02}} = = = = \frac{\frac{m _{01}}{M _{1}} \times 6 , 02 \times 1 0 ^{23}}{\frac{m _{02}}{M _{2}} \times 6 , 02 \times 1 0 ^{23}} \frac{\frac{m _{01}}{M _{1}}}{\frac{m _{0} _{2}}{M _{2}}} \frac{M _{1}}{M _{2}} \frac{1}{1 , 02}$

Umur batu tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 over m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator m subscript 01 open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of begin display style t over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 1 end style end exponent over denominator m subscript 02 open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of t over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 2 end exponent end fraction end cell row cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of t open square brackets bevelled 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 1 minus bevelled 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 2 close square brackets end exponent end cell equals cell fraction numerator m subscript 1 m subscript 02 over denominator m subscript 2 m subscript 01 end fraction end cell row cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of t open square brackets bevelled 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 1 minus bevelled 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 2 close square brackets end exponent end cell equals cell ln fraction numerator 1 over denominator 71 comma 4 end fraction end cell row cell t open square brackets 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 1 minus 1 over open parentheses t subscript begin display style bevelled 1 half end style end subscript close parentheses subscript 2 close square brackets space ln 1 half end cell equals cell ln fraction numerator 1 over denominator 71 comma 4 end fraction end cell row t equals cell fraction numerator 0 comma 693 over denominator open parentheses begin display style 1 over tau subscript 1 end style minus begin display style 1 over tau subscript 2 end style close parentheses end fraction. fraction numerator ln begin display style fraction numerator 1 over denominator 71 comma 4 end fraction end style over denominator ln begin display style 1 half end style end fraction end cell row t equals cell fraction numerator 0 comma 693 over denominator open vertical bar begin display style fraction numerator 1 over denominator 4 cross times 10 to the power of 9 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 cross times 10 to the power of 9 end fraction end style close vertical bar end fraction. fraction numerator ln begin display style fraction numerator 1 over denominator 71 comma 4 end fraction end style over denominator ln begin display style 1 half end style end fraction end cell row t equals cell 1 comma 71 cross times 10 to the power of 10 space tahun end exponent end cell end table end style$

Jadi, umur batu tersebut adalah $1, 71 \times 10^{10}$ tahun. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Waktu hidup rata-rata suatu bahan radioaktif adalah 1.620 tahun dan 405 tahun untuk pemancaran partikel α dan β . Jika terjadi peluruhan yang disertai pemancaran beta dan pemancaran alfabersama-sama,h...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang arkeolog menemukan fosil hewan dengan kandungan C-14 telah berkurang 87,5%. Diketahui waktu paruh C-14 adalah 5.760 tahun. Berapakah umur fosil tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kayu tua mempunyai 20% unsur karbon (radioaktif) dibandingkan dengan kayu semula. Hitung usia kayu tua itu jika waktu paruh karbon 5.760 tahun!

0.0

Jawaban terverifikasi

Penelitan pada suatu batu mengandung komposisi uranium U dan timbel Pb. 75% batu tersebut mengandung timbel dan sisanya adalah uranium. Jika waktu paruh uranium menjadi timbel membutuhkan waktu selama...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi