Roboguru

Dalam 10 kali pelemparan sebuah koin, peluang untuk mendapatkan tidak kurang dari 3 sisi gambar dan tidak lebih dari 6 sisi gambar adalah

Pertanyaan

Dalam 10 kali pelemparan sebuah koin, peluang untuk mendapatkan tidak kurang dari 3 sisi gambar dan tidak lebih dari 6 sisi gambar adalah begin mathsize 14px style... end style 

  1. begin mathsize 14px style... end style 

  2. begin mathsize 14px style... end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui, 

begin mathsize 14px style n equals 10 end stylebegin mathsize 14px style x equals 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 end style

begin mathsize 14px style straight p equals peluang space muncul space gambar equals 1 half end style

begin mathsize 14px style straight q equals peluang space muncul space angka equals 1 half end style.

Maka,

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 3 less or equal than X less or equal than 6 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses X equals 3 close parentheses plus straight P open parentheses X equals 4 close parentheses plus straight P open parentheses X equals 5 close parentheses plus straight P open parentheses X equals 6 close parentheses end cell row blank equals cell large C subscript 3 superscript 10 straight p cubed straight q to the power of 7 plus large C subscript 4 superscript 10 straight p to the power of 4 straight q to the power of 6 end cell row blank blank cell plus large C subscript 5 superscript 10 straight p to the power of 5 straight q to the power of 5 plus large C subscript 6 superscript 10 straight p to the power of 6 straight q to the power of 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial space 7 factorial end fraction open parentheses 1 half close parentheses cubed open parentheses 1 half close parentheses to the power of 7 plus fraction numerator 10 factorial over denominator 4 factorial space 6 factorial end fraction open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 6 end cell row blank blank cell plus fraction numerator 10 factorial over denominator 5 factorial space 5 factorial end fraction open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 plus fraction numerator 10 factorial over denominator 6 factorial space 4 factorial end fraction open parentheses 1 half close parentheses to the power of 6 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 120 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 10 plus 210 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 10 plus 252 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 10 end cell row blank blank cell plus 210 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell 792 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 10 end cell end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suatu variabel acak kontinu  memiliki fungsi ditribusi peluang sebagai berikut.   Tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

nilai begin mathsize 14px style P open parentheses open vertical bar Z minus 2 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end style 

size 14px P begin mathsize 14px style left parenthesis open vertical bar Z minus 2 close vertical bar less or equal than 1 right parenthesis end style size 14px equals size 14px P begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 less or equal than open vertical bar Z minus 2 close vertical bar less or equal than 1 right parenthesis end style size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px P size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px less or equal than size 14px Z size 14px less or equal than size 14px 3 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style size 14px minus size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis 3 right parenthesis end style size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals fraction numerator size 14px 4 size 14px minus size 14px 1 over denominator size 14px 8 end fraction size 14px minus fraction numerator size 14px 4 size 14px minus size 14px 3 over denominator size 14px 8 end fraction size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 3 over size 14px 8 size 14px minus size 14px 1 over size 14px 8 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 2 over size 14px 8 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 1 over size 14px 4   size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space  

Jadi, nilai begin mathsize 14px style P open parentheses open vertical bar Z minus 2 close vertical bar less or equal than 1 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 1 fourth end style 

 

Roboguru

Sheva melakukan pelemparan 2 duah buah dadu secara bersamaan. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu yang muncul. Nilai  adalah

Pembahasan Soal:

Pada pelemparan 2 buah dadu secara bersamaan, banyak ruang sampelnya adalah straight n open parentheses straight s close parentheses equals 36. Misalkan kejadian muncul jumlah kedua mata dadu 10 adalah A, maka straight A equals open curly brackets open parentheses 4 comma 6 close parentheses comma open parentheses 5 comma 5 close parentheses comma open parentheses 6 comma 4 close parentheses close curly brackets. Sehingga straight n open parentheses straight A close parentheses equals 3.

Oleh karena itu nilai dari straight P left parenthesis straight X equals 10 right parenthesis adalah sebagai berikut.

straight P left parenthesis straight X equals 10 right parenthesis equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction equals 3 over 36 equals 1 over 12 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Tammy Abraham melakukan tendangan penalti sebanyak tiga kali. variabel acak X menyatakan banyaknya tendangan penalti yang menghasilkan gol.

Pembahasan Soal:

Diketahui: straight n equals 3 

Peluang tendangan penalti yang menghasilkan gol: = straight p equals 1 half space space

Peluang tendangan yang tidak menghasilkan gol: straight q equals 1 minus straight p equals 1 minus 1 half equals 1 half 

Dengan menggunakan  peluang binomial didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight X end cell equals cell 2 right parenthesis equals straight C presubscript straight n subscript straight x times straight p to the power of straight x. straight q to the power of straight n minus straight x end exponent end cell row blank equals cell scriptbase straight C subscript 2 end scriptbase presubscript 3 times open parentheses 1 half close parentheses squared. open parentheses 1 half close parentheses to the power of 3 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell 3 times 1 fourth times 1 half end cell row blank equals cell 3 over 8 end cell end table  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Sebuah mata uang logam di lemparkan sebanyak  kali. Berapa peluang muncul gambar sebanyak  kali ?

Pembahasan Soal:

Roboguru

Raisa mengerjakan 5 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan jawaban. Peluang Raisa menjawab tepat 3 soal dengan benar adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

begin mathsize 14px style straight n equals 5 end stylebegin mathsize 14px style straight x equals 3 end style 

Peluang menjawab 1 soal dengan benar: begin mathsize 14px style straight p equals 1 fourth end style

Peluang menjawab salah: begin mathsize 14px style straight q equals 1 minus straight p equals 1 minus 1 fourth equals 3 over 4 end style

Peluang Raisa menjawab tepat 3 soal dengan benar adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight x equals 2 close parentheses end cell equals cell straight C presubscript straight n subscript straight x times straight p to the power of straight x. straight q to the power of straight n minus straight x end exponent end cell row blank equals cell straight C presubscript 5 subscript 3 times open parentheses 1 fourth close parentheses cubed. open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 5 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction times open parentheses 1 fourth close parentheses cubed. open parentheses 3 over 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 2 times 3 factorial end fraction times 1 over 64 times 9 over 16 end cell row blank equals cell 10 times 1 over 64 times 9 over 16 end cell row blank equals cell 45 over 512 end cell row blank blank blank end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved