Pertanyaan

Daerah yang dibatasi oleh sumbu x , sumbu y dan garis x + y = 6 ditransformasi oleh ( 5 3 4 2 ) maka luas petanya sama dengan ...

Daerah yang dibatasi oleh sumbu $x$ , sumbu $y$ dan garis $x + y = 6$ ditransformasi oleh $(5342)$ maka luas petanya sama dengan ...

$36$
$20$
$19$
$18$
$16$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jika bangun datar β ditransformasi oleh ( a c b d ) dan petanya adalah β ′ , maka luas β ′ dapat ditentukan sebagai berikut. luas β ′ = = ∣ ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ ∣ × luas β ∣ a d − b c ∣ × luas β Daerah yang dibatasi oleh sumbu x , sumbu y dan garis x + y = 6 dapat digambarkan sebagai berikut. Luas daerah segitiga tersebut, yaitu L = = = 2 1 × a × t 2 1 × 6 × 6 18 Jika daerah tersebutditransformasioleh ( 5 3 4 2 ) , maka luas petanyadapat ditentukan sebagai berikut. L’ = = = = = = ∣ ∣ ∣ ∣ 5 3 4 2 ∣ ∣ ∣ ∣ ⋅ L ∣ ∣ ∣ ∣ 5 3 4 2 ∣ ∣ ∣ ∣ ⋅ 18 ∣ 5 ⋅ 2 − 4 ⋅ 3 ∣ ⋅ 18 ∣ − 2 ∣ 2 ⋅ 18 36 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jika bangun datar $β$ ditransformasi oleh $(a c b d)$ dan petanya adalah $β^{'}$ , maka luas $β^{'}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$luas β^{'} = = ∣ ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ ∣ \times luas β ∣ a d - b c ∣ \times luas β$

Daerah yang dibatasi oleh sumbu $x$ , sumbu $y$ dan garis $x + y = 6$ dapat digambarkan sebagai berikut.

Luas daerah segitiga tersebut, yaitu

$L = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times 6 \times 6 18$

Jika daerah tersebut ditransformasi oleh $(5342)$ , maka luas petanya dapat ditentukan sebagai berikut.

$L’ = = = = = = ∣ ∣ ∣ ∣ 5342 ∣ ∣ ∣ ∣ \cdot L ∣ ∣ ∣ ∣ 5342 ∣ ∣ ∣ ∣ \cdot 18 ∣ 5 \cdot 2 - 4 \cdot 3 ∣ \cdot 18 ∣ - 2 ∣ 2 \cdot 18 36$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Riza Purwitasari

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan: 3 x + 2 y ≤ 12 ; 4 y − 3 x ≤ 6 dan y ≥ 0 ditransformasi oleh ( 2 3 5 9 ) maka luas petanya = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Persegi OABC dengan O ( 0 , 0 ) ; A ( 2 , 0 ) ; B ( 2 , 2 ) dan C ( 0 , 2 ) ditransformasi oleh ( 1 1 2 4 ) maka petanya akan mempunyai luas = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) ; B ( 5 , 1 ) ;dan C ( 1 , 6 ) ditransformasi oleh ( 2 2 − 4 1 ) maka petanya akan mempunyai luas = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Persegipanjang PQRS dengan P ( 1 , 1 ) ; Q ( 5 , 1 ) ; R ( 5 , 4 ) dan S ( 1 , 4 ) ditransformasi oleh ( 6 3 1 2 ) maka petanya akan mempunyai luas = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegipanjang PQRS dengan P ( 1 , 1 ) ; Q ( 5 , 1 ) ; R ( 5 , 4 ) dan S ( 1 , 4 ) ditransformasi oleh ( 6 3 1 2 ) maka petanya akan mempunyai luas = …

0.0

Jawaban terverifikasi