Pertanyaan

Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 − x dan sumbu x pada interval 1 < x < 4 mengelilingi sumbu . Maka volume benda putar adalah ....

Daerah yang dibatasi oleh kurva $y = 4 - x$ dan sumbu $x$ pada interval $1 < x < 4$ mengelilingi sumbu . Maka volume benda putar adalah ....

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh volume benda putar yang terbentuk adalah satuan volume.

diperoleh volume benda putar yang terbentuk adalah 9 pi

satuan volume.

Pembahasan

Volume benda putar yang terjadi dari daerah yang dibatasi oleh , sumbu pada interval diputar mengelilingisumbu , volumenya adalah Akan ditentukan volume benda putardaerah yangdibatasi oleh kurva dan sumbu pada interval mengelilingi sumbu . Perhatikan perhitungan berikut. Jadi, diperoleh volume benda putar yang terbentuk adalah satuan volume.

Volume benda putar yang terjadi dari daerah yang dibatasi oleh y equals f open parentheses x close parentheses , sumbu pada interval a less than x less than b diputar mengelilingi sumbu , volumenya adalah

straight V equals pi integral subscript a superscript b y squared d x

Akan ditentukan volume benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y equals 4 minus x dan sumbu pada interval 1 less than x less than 4 mengelilingi sumbu .

Perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight V equals cell pi integral subscript a superscript b y squared d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 1 superscript 4 open parentheses 4 minus x close parentheses squared d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 1 superscript 4 open parentheses x squared minus 8 x plus 16 close parentheses d x end cell row blank equals cell pi open square brackets 1 third x cubed minus 8 over 2 x squared plus 16 x close square brackets subscript 1 superscript 4 end cell row blank equals cell pi open square brackets 1 third x cubed minus 4 x squared plus 16 x close square brackets subscript 1 superscript 4 end cell row blank equals cell pi open parentheses open square brackets 1 third open parentheses 4 close parentheses cubed minus 4 open parentheses 4 close parentheses squared plus 16 open parentheses 4 close parentheses close square brackets minus open square brackets 1 third open parentheses 1 close parentheses cubed minus 4 open parentheses 1 close parentheses squared plus 16 open parentheses 1 close parentheses close square brackets close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses open square brackets 64 over 3 minus 64 plus 64 close square brackets minus open square brackets 1 third minus 4 plus 16 close square brackets close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses open square brackets 64 over 3 close square brackets minus open square brackets fraction numerator 1 minus 12 plus 48 over denominator 3 end fraction close square brackets close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses open square brackets 64 over 3 close square brackets minus open square brackets 37 over 3 close square brackets close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 27 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell pi cross times 9 end cell row straight V equals cell 9 pi end cell end table end style$

Jadi, diperoleh volume benda putar yang terbentuk adalah 9 pi satuan volume.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 2 , x = − 1 , x = 1 dan diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajat!

4.3

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = x , y = x untuk x ∈ [ 0 , 2 ] . Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kurva f ( x ) = 2 x − 8 dengan batas x = 0 dan x = 2 . Tentukan volume benda putar yang diputar sejauh 36 0 ∘ melalui sumbu x !

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 1 ,garis x = 0 dan x = 2 diputar 36 0 ∘ mengelilingi sumbu x adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 36 0 ∘ . Volume benda putar yang terjadi adalah......