Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada setiap gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian dari suatu SPtKDV. Tentukan SPtKDV tersebut. a.

Daerah yang diarsir pada setiap gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian dari suatu SPtKDV. Tentukan SPtKDV tersebut. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

SPtKDV dari gambar tersebut adalah

SPtKDV dari gambar tersebut adalah open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 8 y less or equal than 3 x plus 12 end cell row cell 8 y greater or equal than 3 x squared plus 3 x minus 36 end cell end table close

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 8 y less or equal than 3 x plus 12 end cell row cell 8 y greater or equal than 3 x squared plus 3 x minus 36 end cell end table close

Pembahasan

Diketahui titik dan membentuk garis lurus Cari persamaan garis lurus dari 2 titik tersebut dengan menggunakan rumus Cari pertidaksamaanya dengan uji suatu titik pada daerah penyelesaian untuk kita tau bahwa dan garis pembatasnya adalah garis penuh maka pertidaksamaanya yaitu Diketahui kurva pembatas parabola melalui titik , , dan Jika diketahui titik potong terhadap sumbu di titik , dan melalui titik maka rumus mencari persamaan parabola yaitu Misal Maka Sehingga persamaannya yaitu Cari pertidaksamaannya dengan uji titik pada satutitik pada daerah penyelesaian untuk Kita tahu bahwa dan garis pembatasnya adalah garis penuh maka pertidaksamaanya yaitu Jadi, SPtKDV dari gambar tersebut adalah

Diketahui titik left parenthesis negative 4 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis membentuk garis lurus

Cari persamaan garis lurus dari 2 titik tersebut dengan menggunakan rumus $fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 4 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 8 end fraction end cell row cell 8 y end cell equals cell 3 left parenthesis x plus 4 right parenthesis end cell row cell 8 y end cell equals cell 3 x plus 12 end cell end table$

Cari pertidaksamaanya dengan uji suatu titik pada daerah penyelesaian

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 y end cell equals cell 3 y plus 12 end cell row cell 8 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 12 end cell row 0 equals 12 end table

kita tau bahwa 0 less than 12 dan garis pembatasnya adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis maka pertidaksamaanya yaitu 8 y less or equal than 3 x plus 12

Diketahui kurva pembatas parabola melalui titik left parenthesis negative 4 comma space 0 right parenthesis , left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis , dan left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis

Jika diketahui titik potong terhadap sumbu di titik left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis , left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis maka rumus mencari persamaan parabola yaitu y equals left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis

Misal

Maka

y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis 3 equals a left parenthesis 4 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 4 minus 3 right parenthesis 3 equals a left parenthesis 8 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis a equals 3 over 8

Sehingga persamaannya yaitu

Cari pertidaksamaannya dengan uji titik pada satu titik pada daerah penyelesaian

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 y end cell equals cell 3 x squared plus 3 x minus 36 end cell row cell 8 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 36 end cell row 0 equals cell negative 36 end cell end table

Kita tahu bahwa 0 greater than negative 36 dan garis pembatasnya adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis maka pertidaksamaanya yaitu 8 y greater or equal than 3 x squared plus 3 x minus 36

Jadi, SPtKDV dari gambar tersebut adalah open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 8 y less or equal than 3 x plus 12 end cell row cell 8 y greater or equal than 3 x squared plus 3 x minus 36 end cell end table close

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Sri Anastasiaa_

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Graph the following system inequalities. ⎩ ⎨ ⎧ y ≤ 3 − x 2 y ≥ x x < 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan llinier dan kuadrat berikut: { 2 x + y ≤ 7 y ≤ x 2 − 8 x + 12

5.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 1. ⎩ ⎨ ⎧ x ≤ 2 4 x + 3 y ≤ 12 y ≥ x 2 − 1

3.6

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. y ≤ x 2 − 5 x − 6 ; x ≥ 0 dan x + 2 y ≤ 4

3.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 1. y ≥ 2 x 2

5.0

Jawaban terverifikasi