Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Pada daerah tersebut nilai minimum yang dapat dicapai fungsi objektif f ( x , y ) = 10 x + 15 y adalah....

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Pada daerah tersebut nilai minimum yang dapat dicapai fungsi objektif $f (x, y) = 10 x + 15 y$ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar, didapat titik-titik koordinat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (10,0), (0,5) dan titik perpotongan dari kedua garis. Untuk mencari titik potong dari kedua garis, dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Sebelum melakukan eliminasi dan substitusi, dibentuk dahulu sistem pertidaksamaan linear dari titik potong kedua sumbu, yaitu: Sistem pertidaksamaan ini dapat disederhanakan menjadi: Eliminasi kedua sistem pertidaksamaan: Sehingga didapat titik objektif dari daerah himpunan penyelesaian, yaitu: (10,0), (0,5), dan (3,4). Jadi, nilai minimum yang dapat dicapai fungsi objektif adalah

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dari gambar, didapat titik-titik koordinat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (10,0), (0,5) dan titik perpotongan dari kedua garis. Untuk mencari titik potong dari kedua garis, dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Sebelum melakukan eliminasi dan substitusi, dibentuk dahulu sistem pertidaksamaan linear dari titik potong kedua sumbu, yaitu:

Sistem pertidaksamaan ini dapat disederhanakan menjadi:

Eliminasi kedua sistem pertidaksamaan:

2 x plus y less or equal than 10 x plus 3 y less or equal than 15 stack 2 x plus y equals 10 with bar on top 2 x plus 6 y equals 30 minus stack negative 5 y equals negative 20 space space with bar on top y equals 4 rightwards arrow x equals 3

Sehingga didapat titik objektif dari daerah himpunan penyelesaian, yaitu:

(10,0), (0,5), dan (3,4).

Jadi, nilai minimum yang dapat dicapai fungsi objektif adalah

left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis equals 10.10 plus 15.0 equals 100 left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 10.0 plus 15.5 equals 75 left parenthesis m i n right parenthesis left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis equals 10.3 plus 15.4 equals 90

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Pada daerah tersebut nilai maksimum yang dapat dicapai fungsi objektif f(x,y)=12x+15y adalah.…

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Pada daerah tersebut nilai maksimum yang dapat dicapai fungsi objektif f(x,y)=12x+15y adalah.…

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f(x,y) = 3x + 4y dengan syarat x + y ≤ 5, 3x + 2y ≥ 12, dan y ≥ 0 adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini, daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear. Nilai maksimum (5x+4y) dengan x , y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada grafik di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 3 x + 2 y adalah ...

3.5

Jawaban terverifikasi