Pertanyaan

Daerah yang diarsir berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

$2 x + y \leq 9; 2 x + 3 y \leq 12; y \geq 0$
$2 x + y \leq 9; 2 x + 3 y \geq 12; y \geq 0$
$2 x + y \geq 9; 2 x + 3 y \geq 12; y \geq 0$
$2 x + y \geq 9; 2 x + 3 y \geq 12; y \leq 0$
$2 x + y \geq 9; 2 x + 3 y \leq 12; y \geq 0$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan garis yang melalui titik ( 0 , 4 ) dan titik ( 6 , 0 ) , persamaan grafik tersebut yaitu : y 2 − y 1 y − y 1 0 − 4 y − 4 − 4 y − 4 6 ( y − 4 ) 6 y − 24 4 x + 6 y 2 x + 3 y = = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 6 − 0 x − 0 6 x − 4 x − 4 x 24 12 ( kedua ruas dibagi 2 ) Perhatikan garis yang melalui titik ( 0 , 9 ) dan titik ( 4 , 5 , 0 ) . Dengan cara yang sama seperti di atas maka persamaan grafiknyayaitu : 9 x + 4 , 5 y 9 2 ( 9 x ) + 9 2 ( 4 , 5 y ) 2 x + y = = = 40 , 5 9 2 ( 40 , 5 ) ( kedua ruas dikali 9 2 ) 9 Untuk grafik fungsi 2 x + 3 y = 12 daerah pertidaksamaannya ke bawah maka pertidaksamaannya yaitu : 4 x + 6 y ≤ 24 . Untuk grafik fungsi 2 x + y = 9 daerah pertidaksamaannya ke kanan maka pertidaksamaannya yaitu : 2 x + y ≥ 9 . Karena daerah penyelesaian berada di sebelah kanan sumbu y maka y ≥ 0 . Dengan demikian, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian tersebut adalah 2 x + y ≥ 9 , 2 x + 3 y ≤ 12 , y ≥ 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan garis yang melalui titik $(0, 4)$ dan titik $(6, 0)$ , persamaan grafik tersebut yaitu :

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 4}{0 - 4} \frac{y - 4}{- 4} 6 (y - 4) 6 y - 24 4 x + 6 y 2 x + 3 y = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 0}{6 - 0} \frac{x}{6} - 4 x - 4 x 24 12 (kedua ruas dibagi 2)$

Perhatikan garis yang melalui titik $(0, 9)$ dan titik $(4, 5, 0)$ . Dengan cara yang sama seperti di atas maka persamaan grafiknya yaitu :

$9 x + 4, 5 y \frac{2}{9} (9 x) + \frac{2}{9} (4, 5 y) 2 x + y = = = 40, 5 \frac{2}{9} (40, 5) (kedua ruas dikali \frac{2}{9}) 9$

Untuk grafik fungsi $2 x + 3 y = 12$ daerah pertidaksamaannya ke bawah maka pertidaksamaannya yaitu : $4 x + 6 y \leq 24$ .

Untuk grafik fungsi $2 x + y = 9$ daerah pertidaksamaannya ke kanan maka pertidaksamaannya yaitu : $2 x + y \geq 9$ .

Karena daerah penyelesaian berada di sebelah kanan sumbu $y$ maka $y \geq 0$ .

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian tersebut adalah $2 x + y \geq 9$ , $2 x + 3 y \leq 12$ , $y \geq 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah penyelesaian berikut:

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan daerah arsiran pada gambar berikut! Sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah … (HOTS)

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan daerah arsiran pada gambar berikut! Sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah … (HOTS)

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah penyelesaian berikut:

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami