Pertanyaan

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan masing-masing kurva dan garis x - y + 2 = 0 . Kita cari titik puncak, titik potong dengan sumbu Y, dan titik potong dengan sumbu X jika ada dari kurva Jadi, titik puncaknya sama dengan titik singgung dengan sumbu X yakni ( - 1,0) dan titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0,1) . Selanjutnya, perhatikan tabel berikut untuk menggambarkan garis x - y + 2 = 0 . Sehingga gambar kurva dan garis tersebut seperti di bawah ini. Maka, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berada di atas kurva dan di kanan garis x - y + 2 = 0 dengan garisnya putus-putus karena tanda pertidaksamaan x - y + 2 > 0 tidak mengandung tanda sama dengan seperti gambar di bawah ini.

Pertama, kita gambarkan masing-masing kurva dan garis x - y + 2 = 0.

Kita cari titik puncak, titik potong dengan sumbu Y, dan titik potong dengan sumbu X jika ada dari kurva

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals negative 1 end cell row cell y subscript p end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 equals 0 end cell row blank blank blank row y equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row y equals cell 0 squared plus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 1 end cell row y equals 1 row blank blank blank row y equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row 0 equals cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell row x equals cell negative 1 end cell row blank blank blank end table end style$

Jadi, titik puncaknya sama dengan titik singgung dengan sumbu X yakni (-1,0) dan titik potong dengan sumbu Y adalah (0,1).

Selanjutnya, perhatikan tabel berikut untuk menggambarkan garis x - y + 2 = 0.

Sehingga gambar kurva dan garis tersebut seperti di bawah ini.

Maka, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berada di atas kurva dan di kanan garis x - y + 2 = 0 dengan garisnya putus-putus karena tanda pertidaksamaan x - y + 2 > 0 tidak mengandung tanda sama dengan seperti gambar di bawah ini.