Pertanyaan

Daerah himpunan penyelesaian dari y ≤ − x 2 + 4 x − 4 adalah ....

Daerah himpunan penyelesaian dari $y \leq - x^{2} + 4 x - 4$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Akan dcari titik puncak dari , titik potong dengan sumbu- , dan titik potong dengan sumbu- terlebih dahulu. Dapat diperhatikan bahwa dari bentuk didapat , , dan . Oleh karena itu, titik puncak kurva dapat dihitung sebagai berikut. Didapat titik puncaknya adalah . Kemudian, akan dicari titik potongnya dengan sumbu- , yaitusaat . Diperoleh titik potong dengan sumbu- adalah sama dengan titik puncaknya. Kemudian, akan dicari titik potong kurva dengan sumbu- ,yaitusaat . Diperoleh titik potong dengansumbu- adalah . Oleh karena itu, grafik adalah seperti berikut ini. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian berada di bawah kurva seperti gambar di bawah ini. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Akan dcari titik puncak dari , titik potong dengan sumbu-, dan titik potong dengan sumbu- terlebih dahulu.

Dapat diperhatikan bahwa dari bentuk didapat , , dan .

Oleh karena itu, titik puncak kurva dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style x subscript straight p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals negative fraction numerator 4 over denominator negative 2 end fraction equals 2 y subscript straight p equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction equals negative fraction numerator open parentheses 4 squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses over denominator 4 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals negative fraction numerator 0 over denominator negative 4 end fraction equals 0 end style$

Didapat titik puncaknya adalah .

Kemudian, akan dicari titik potongnya dengan sumbu-, yaitu saat .

Diperoleh titik potong dengan sumbu- adalah sama dengan titik puncaknya.

Kemudian, akan dicari titik potong kurva dengan sumbu-, yaitu saat .

begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 4 y equals negative 0 squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 4 y equals negative 4 end style

Diperoleh titik potong dengan sumbu- adalah .

Oleh karena itu, grafik adalah seperti berikut ini.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian berada di bawah kurva seperti gambar di bawah ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.