Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi dari ke adalah . Daerah hasilnya adalah ....

Pertanyaan

Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi $begin mathsize 14px style f end style$ dari $undefined$ ke $begin mathsize 14px style 2 x minus 1 end style$ adalah $begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less than 3 semicolon space x element of B close curly brackets end style$ . Daerah hasilnya adalah ....

$begin mathsize 14px style open curly brackets negative 3 comma space minus 1 comma space 1 comma space 3 close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 comma space minus 3 comma space minus 1 comma space 1 comma space 3 comma space 4 close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 3 close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets negative 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 close curly brackets end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui: daerah asal fungsi $begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line minus 2 less than x less than 3 semicolon space x element of B right curly bracket end style$

Ditanya: daerah hasil fungsi

Jawab:

kita substitusikan x ke persamaan $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style$

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 1 equals negative 2 minus 1 equals negative 3 f left parenthesis 0 right parenthesis equals 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1 equals 0 minus 1 equals negative 1 f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 equals 2 minus 1 equals 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 equals 4 minus 1 equals 3 end style$

Daerah hasil $begin mathsize 14px style open curly brackets negative 3 comma negative 1 comma 1 comma 3 close curly brackets end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi dengan daerah asal memiliki daerah hasil ....

Pembahasan Soal:

Dikrtahui:

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 end style$

Daerah asal fungsi $begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma 4 comma 6 comma 8 close curly brackets end style$

Ditanya: Daerah hasil

Jawab:

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 plus 1 equals 3 f left parenthesis 4 right parenthesis equals 4 plus 1 equals 5 f left parenthesis 6 right parenthesis equals 6 plus 1 equals 7 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 8 plus 1 equals 9 end style$

Daerah hasil = $begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma 5 comma 7 comma 9 close curly brackets end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Diketahui fungsi didefinisikan oleh pada interval . Tentukan domain dan range!

Pembahasan Soal:

Diketahui: Fungsi $f colon x rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis$ didefinisikan oleh $f open parentheses x close parentheses equals x squared$ pada interval $negative 1 less or equal than x less or equal than 2$

Ditanya: Tentukan domain dan range!

Jawab:

Ingat bahwa Domain yaitu daerah asal fungsi tersebut, dimana pada soal diketahui bahwa domain dari $f open parentheses x close parentheses equals x squared$ yaitu pada interval $negative 1 less or equal than x less or equal than 2$ yang berarti bahwa domainnya yaitu $open curly brackets negative 1 , 0 comma 1 , 2 close curly brackets$ . Sedangkan range merupakan daerah hasil yang didapat dengan substitusi domain ke fungsinya, sehingga akan didapatkan hasil yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 close parentheses squared end cell row blank equals 0 row blank blank blank row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals 4 end table$

Range yang didapatkan yaitu $open curly brackets 0 , 1 comma 4 close curly brackets$ .

Jadi, dapat disimpulkan bahwa domain dan rangenya secara berurutan yaitu $open curly brackets negative 1 , 0 comma 1 , 2 close curly brackets$ dan $open curly brackets 0 , 1 comma 4 close curly brackets$ .

Roboguru

Diketahui fungsi dan . a. Hitunglah . b. Gambarkan grafik fungsi tersebut. c. Jika daerah asal fungsi tersebut adalah , tentukan daerah hasilnya

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 end style$ , maka nilai dari fungsi tersebut dengan beberapa domain yang diketahui pada soal yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 16 minus 8 minus 3 end cell row blank equals 5 row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 9 minus 6 minus 3 end cell row blank equals 0 row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 4 minus 4 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 squared plus 2 times 0 minus 3 end cell row blank equals cell 0 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 squared plus 2 times 2 minus 3 end cell row blank equals cell 4 plus 4 minus 3 end cell row blank equals 5 end table$

Jadi, nilai dari $begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 5 comma space f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 0 comma space f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 3 end style$ , $size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 5$ .

Grafik fungsi tersebut dapat digambarkan seperti berikut

Jika daerah asal fungsi tersebut adalah $begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style$ , sesuai dengan yang telah dikerjakan di atas, maka daerah hasilnya adalah

$R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 4 less or equal than y less or equal than 5 comma space y element of R close curly brackets$ .

Roboguru

Diketahui fungsi didefinisikan oleh pada interval . a. Tentukan ! b. Tentukan domain dan range!

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed end style$ . Nilai dari fungsi tersebut untuk interval $begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than x less or equal than 2 end style$ adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed equals negative 1 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 cubed equals 0 end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 cubed equals 1 end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 cubed equals 8 end cell end table end style$

Jadi, nilai fungsi dari $begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 1 end style$ , $size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 0$ , $size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 1$ , dan $size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 8$ .

Berdasarkan nilai fungsi yang didapat, dengan demikian untuk interval domain atau daerah asal $begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style$ , daerah hasil atau rangenya adalah

$begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 1 less or equal than y less or equal than 8 comma space y element of R close curly brackets end style$ .

Roboguru

Diketahui suatu fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah . c. Tentukan daerah hasilnya.

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota $begin mathsize 14px style A end style$ ke persamaan $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style$ , didapat:

$begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style$

Jadi, daerah hasilnya $begin mathsize 14px style equals open curly brackets 14 comma space 20 comma space 26 comma space 32 close curly brackets end style$

Roboguru