Pertanyaan

Daerah asal fungsi agar terdefinisi adalah ...

Daerah asal fungsi $begin mathsize 14px style straight h open parentheses straight x close parentheses equals square root of fraction numerator straight x squared plus 2 straight x minus 3 over denominator straight x minus 4 end fraction end root end style$ agar terdefinisi adalah ...

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa fungsi adalah fungsi rasional di dalam fungsi akar. Sehingga haruslah terpenuhi bahwa Untuk , didapat Untuk , didapat Didapat pembuat nol dari pembilang yaitu x = -3 atau x = 1 dan pembuat nol dari penyebutnya yaitu x = 4 Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaan yang diminta adalah ≥, maka pilih daerah yang bertanda positif atau sama dengan nol, yaitu atau . Karena sudah terpenuhi pada interval atau , maka didapatkan daerah asalnya yaitu

Perhatikan bahwa fungsi begin mathsize 14px style straight h open parentheses straight x close parentheses end style adalah fungsi rasional di dalam fungsi akar. Sehingga haruslah terpenuhi bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x minus 4 end cell not equal to 0 row cell fraction numerator straight x squared plus 2 straight x minus 3 over denominator straight x minus 4 end fraction end cell greater or equal than 0 end table end style$

Untuk begin mathsize 14px style straight x minus 4 not equal to 0 end style , didapat

Untuk $begin mathsize 14px style fraction numerator straight x squared plus 2 straight x minus 3 over denominator straight x minus 4 end fraction greater or equal than 0 end style$ , didapat

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight x squared plus 2 straight x minus 3 over denominator straight x minus 4 end fraction greater or equal than 0 fraction numerator open parentheses straight x plus 3 close parentheses open parentheses straight x minus 1 close parentheses over denominator straight x minus 4 end fraction greater or equal than 0 end style$

Didapat pembuat nol dari pembilang yaitu x = -3 atau x = 1 dan pembuat nol dari penyebutnya yaitu x = 4

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang diminta adalah ≥, maka pilih daerah yang bertanda positif atau sama dengan nol, yaitu begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than straight x less or equal than 1 end style atau .

Karena undefined sudah terpenuhi pada interval begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than straight x less or equal than 1 end style atau begin mathsize 14px style straight x greater than 4 end style , maka didapatkan daerah asalnya yaitu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jika titik P terletak pada pertengahan garis GC, jarak titik C ke bidang BPD adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiap 2 1 hari, bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 bakteri. Jika setiap 2 hari, 4 1 dari jumlah ba...

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sekelompok pemain takraw yang terdiri atas 12 orang yang mempunyai kemampuan bermain takraw hampir sama akan mengikuti turnamen takraw. Mereka akan terbagi menjadi tiga regu, yaitu regu A, regu B, dan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan setiap titik sudutnya diberi tonggak pembatas A, B, dan C. Jika jarak antara tonggak A dan B adalah 300 m, sudut ABC = 45°, dan sudut BCA = 60°, jarak antara t...

5.0

Jawaban terverifikasi