Roboguru

Daerah asal fungsi adalah ....

Pertanyaan

Daerah asal fungsi straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 3 over denominator square root of 2 straight x squared minus 9 straight x minus 5 end root end fraction adalah ....

  1. {x21x5}

  2. {x5x21}

  3. {xx5ataux21}

  4. {xx<21ataux>5}

  5. {xx<21ataux>5}

Pembahasan Soal:

square root of 2 straight x squared minus 9 straight x minus 5 end root greater or equal than 0 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses number space open parentheses x minus 5 close parentheses equals 0 2 x plus 1 equals 0 number space x minus 5 equals 0 2 x equals negative 1 number space x equals 5 x equals negative 1 half

Oleh karena itu jawabannya adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Rochmat

Terakhir diupdate 19 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rumus fungsi , jika daerah asal . Tentukan daerah hasil dari fungsi tersebut!

Pembahasan Soal:

Daerah hasil (range) adalah sebuah himpunan bagian dari kodomain yang anggotanya merupakan pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan. 

Daerah hasil (range) suatu fungsi dapat kita tentukan dengan mensubstitusi daerah asalnya.

Subtitusikan setiap nilai x pada fungsi f open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 9, sehingga diperoleh daerah hasilnya.

f open parentheses 1 close parentheses equals 4 times 1 plus 9 equals 13 f open parentheses 3 close parentheses equals 4 times 3 plus 9 equals 21 f open parentheses 5 close parentheses equals 4 times 5 plus 9 equals 29 f open parentheses 7 close parentheses equals 4 times 7 plus 9 equals 37 f open parentheses 9 close parentheses equals 4 times 9 plus 9 equals 45 

Jadi, daerah hasil dari fungsi tersebut adalah open curly brackets 13 comma space 21 comma space 29 comma space 37 comma space 45 close curly brackets.

0

Roboguru

Tentukan domain dari fungsi rasional !

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa, agar fungsi di atas terdefinisi maka

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 12 end cell not equal to 0 row cell 3 x end cell not equal to 12 row x not equal to cell 12 over 3 end cell row x not equal to 4 end table end style 

Jadi diperoleh domain fungsi rasional tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to 4 close curly brackets end style 

0

Roboguru

Fungsi  didefinisikan dengan rumus  dan diketahui daerah asalnya adalah . b.   Gambarlah grafiknya.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style, maka nilai dari 

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 plus 6 equals 11 f open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 plus 3 equals 8 f open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 0 equals 5 f open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 equals 2 f open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 6 equals negative 1 f open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 9 equals negative 4 end style 

Nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style dapat dibuatkan dalam bentuk tabel sebagai berikut 

Dengan demikian, maka grafik fungsi undefined adalah 

2

Roboguru

Tentukan domain dan range dari fungsi linear berikut! a.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style x equals negative 2 rightwards arrow y equals 4 minus x equals 6 x equals negative 1 rightwards arrow y equals 4 minus x equals 5 x equals 0 rightwards arrow y equals 4 minus x equals 4 x equals 1 rightwards arrow y equals 4 minus x equals 3 x equals 2 rightwards arrow y equals 4 minus x equals 2 end style

Domain : begin mathsize 14px style open parentheses negative infinity comma infinity close parentheses semicolon open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets end style

Range :begin mathsize 14px style open parentheses negative infinity comma infinity close parentheses semicolon open curly brackets y vertical line y element of straight real numbers close curly brackets end style

0

Roboguru

3. Diketahui fungsi  dirumuskan dengan . Tentukan daerah asal : c.

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style f end style suatu fungsi dengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f end style dan begin mathsize 14px style g end style suatu fungsi dengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript g end style, maka pada operasi aljabar perkalian dan pembagian dinyatakan sebagai berikut:

1. Perkalian
Perkalian undefined dan undefined ditulis begin mathsize 14px style f times g end style, didefinisikan sebagai begin mathsize 14px style left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis end styledengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f times g end subscript equals D subscript f space intersection space D subscript g end style  

2. Pembagian
Pembagian undefined dan undefined ditulis begin mathsize 14px style f over g end style, didefinisikan sebagai begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style dmana begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses not equal to 0 end style dengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals D subscript f space intersection space D subscript g minus x left enclose g open parentheses x close parentheses equals 0 end enclose end style  

Sehingga Daerah asal dari  begin mathsize 14px style open parentheses straight f times straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses space dan space open parentheses straight f over straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses end style:

undefined   

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved