Roboguru

Carilah solusi setiap sistem persamaan berikut. a. {y−3x+2​=32​y+9x+1​=31​​

Pertanyaan

Carilah solusi setiap sistem persamaan berikut.

a. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x plus 2 over denominator y minus 3 end fraction equals 2 over 3 end cell row cell fraction numerator x plus 1 over denominator y plus 9 end fraction equals 1 third end cell end table close 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 2 over denominator y minus 3 end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell 3 x plus 6 end cell equals cell 2 y minus 6 end cell row cell 3 x minus 2 y end cell equals cell negative 12 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell fraction numerator x plus 1 over denominator y plus 9 end fraction end cell equals cell 1 third end cell row cell 3 x plus 3 end cell equals cell y plus 9 end cell row cell 3 x minus y end cell equals cell 6 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

Mencari nilai y dengan eliminasi x:

table row cell 3 x minus 2 y equals negative 12 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 3 x minus 2 y equals negative 12 end cell row cell 3 x minus y equals 6 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 3 x minus y equals 6 space space space space space space space minus end cell row blank blank cell negative y equals negative 18 end cell row blank blank cell y equals 18 end cell end table space 

Substitusi y equals 18 ke persamaan pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 x minus 2 open parentheses 18 close parentheses end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 x minus 36 end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 x end cell equals 24 row x equals 8 end table    

Jadi, penyelesaian dari setiap SPLDV tersebut adalah open parentheses 8 comma thin space 18 close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika nilai x dan y memenuhi sistem persamaan linear: x2​+y3​=12 dan x3​−y1​=7 maka x.y1​  nilai adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan 1 over x equals p dan 1 over y equals q, maka model matematikanya adalah:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 p plus 3 q equals 12 end cell row cell 3 p minus q equals 7 end cell end table close

Dengan metode aliminasi, maka:

table row cell 2 p plus 3 q equals 12 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 p plus 3 q equals 12 end cell row cell 3 p minus q equals 7 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 9 p minus 3 q equals 21 end cell row blank blank cell 11 p equals 33 end cell row blank blank cell p equals 3 end cell end table plus

Substitusikan p=3 ke salah satu persamaan yaitu 3p-q=7, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 p minus q end cell equals 7 row cell 3 left parenthesis 3 right parenthesis minus q end cell equals 7 row cell 9 minus q end cell equals 7 row cell negative q end cell equals cell 7 minus 9 end cell row cell negative q end cell equals cell negative 2 end cell row q equals 2 end table

Ubah kembali p dan q ke dalam x dan y, maka:

p equals 1 over x rightwards double arrow x equals 1 over p rightwards double arrow x equals 1 third q equals 1 over y rightwards double arrow y equals 1 over q rightwards double arrow y equals 1 half

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator x. y end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 third end style cross times begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style bevelled 1 over 6 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times 6 over 1 end cell row blank equals 6 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

0

Roboguru

Jika (x,y) merupakan solusi dari SPLDV: {x+2y−5=03x−y−8=0​, maka x−y=...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 y minus 5 equals 0 end cell row cell 3 x minus y minus 8 equals 0 end cell end table close  

Mencari nilai y dengan eliminasi x:

table row cell x plus 2 y equals 5 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 3 x plus 6 y equals 15 end cell row cell 3 x minus y equals 8 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 3 x minus y equals 8 space space space minus end cell row blank blank cell 7 y equals 7 end cell row blank blank cell y equals 1 end cell end table         

Substitusi y equals 1 ke persamaan pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 5 row cell x plus 2 left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 5 row cell x plus 2 end cell equals 5 row x equals 3 end table  

Didapat solusi open parentheses 3 comma space 1 close parentheses rightwards double arrow x equals 3 comma space y equals 1.

Maka,

x minus y equals 3 minus 1 equals 2 

Jadi, Nilai x minus y equals 2.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Carilah solusi setiap sistem persamaan berikut. b. {5x+y+2​+x−3=43x−y​+123x−4y+5​−1=4x+3y−2​−y+3​

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus y plus 2 over denominator 5 end fraction plus x minus 3 end cell equals cell fraction numerator 3 x minus y over denominator 4 end fraction plus 1 end cell row cell fraction numerator x plus y plus 2 over denominator 5 end fraction times 20 plus x times 20 minus 3 times 20 end cell equals cell fraction numerator 3 x minus y over denominator 4 end fraction times 20 plus 1 times 20 end cell row cell 4 open parentheses y plus x plus 2 close parentheses plus x times 20 minus 60 end cell equals cell 5 open parentheses 3 x minus y close parentheses plus 20 end cell row cell 4 y plus 24 x minus 52 end cell equals cell 15 x minus 5 y plus 20 end cell row cell 4 y minus 52 end cell equals cell negative 9 x minus 5 y plus 20 end cell row cell 4 y end cell equals cell 72 minus 5 y minus 9 x end cell row cell 9 y end cell equals cell 72 minus 9 x end cell row cell x plus y end cell equals 8 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x minus 4 y plus 5 over denominator 2 end fraction minus 1 end cell equals cell fraction numerator x plus 3 y minus 2 over denominator 4 end fraction minus y plus 3 space left parenthesis dikali space 4 right parenthesis end cell row cell 2 open parentheses 3 x plus 5 minus 4 y close parentheses minus 4 end cell equals cell x plus 10 minus y end cell row cell 6 x plus 6 minus 8 y end cell equals cell x plus 10 minus y end cell row cell 6 minus 8 y end cell equals cell negative 5 x minus y plus 10 end cell row cell negative 8 y end cell equals cell 4 minus y minus 5 x end cell row cell negative 7 y end cell equals cell 4 minus 5 x end cell row cell 5 x minus 7 y end cell equals 4 end table 

Mencari nilai y dengan eliminasi x:

table row cell x plus y equals 8 end cell cell open vertical bar cross times 5 close vertical bar end cell cell 5 x plus 5 y equals 40 end cell row cell 5 x minus 7 y equals 4 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 5 x minus 7 y equals 4 space space space minus end cell row blank blank cell 12 y equals 36 end cell row blank blank cell y equals 3 end cell end table 

Substitusi y equals 3 ke persamaan pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 8 row cell x plus 3 end cell equals 8 row x equals 5 end table 

Jadi, penyelesaian dari setiap SPLDV tersebut adalah open parentheses 5 comma thin space 3 close parentheses.

0

Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang, yaitu barang P dari barang Q. Jumlah penerimaan pada penjualan 100 unit barang  dan 150 unit barang  sebesar Rp1.100.000,00. Jumlah penerimaan pada penjuala...

Pembahasan Soal:

a. model matematika:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 100 P plus 150 Q end cell equals cell 1.100.000 rightwards arrow 2 P plus 3 Q equals 22.000 end cell row cell 150 P plus 75 Q end cell equals cell 1.050.000 rightwards arrow 6 P plus 3 Q equals 42.000 end cell end table 

b. Mencari nilai P dengan eliminasi Q:

table row cell 2 P plus 3 Q equals 22.000 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 P plus 3 Q equals 22.000 end cell row cell 6 P plus 3 Q equals 42.000 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 6 P plus 3 Q equals 42.000 space minus end cell row blank blank cell negative 4 P equals negative 20.000 end cell row blank blank cell P equals 5.000 end cell end table      

Substitusi P ke persamaan pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 P plus 3 Q end cell equals cell 22.000 end cell row cell 2 left parenthesis 5.000 right parenthesis plus 3 Q end cell equals cell 22.000 space end cell row cell 3 Q end cell equals cell 12.000 end cell row Q equals cell 4.000 end cell end table 

Jadi, harga per satuan untuk barang P dan harga per satuan untuk barang Q berturut-turut adalah Rp5.000,00 dan Rp4.000,00.

c. Mencari 300 P plus 200 Q:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 300 P plus 200 Q end cell equals cell 300 left parenthesis 5.000 right parenthesis plus 200 left parenthesis 4.000 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.500.000 plus 800.000 end cell row blank equals cell Rp 2.300.000 comma 00 end cell end table 

Jadi, jumlah penerimaan pada penjualan 300 unit barang P dan 200 unit barang Q adalah Rp2.300.000,00.

0

Roboguru

Pasangan (a,b) merupakan solusi dari sistem persamaan {x5​+y4​=13x3​−y2​=21​. Nilai dari a−b8​ adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan 1 over x equals p dan 1 over y equals q. maka model matematikanya menjadi:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell row cell 3 p minus 2 q equals 21 end cell end table close

Dengan menggunakan metode eliminasi, maka:

table row cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 5 p plus 4 q equals 13 end cell row cell 3 p minus 2 q equals 21 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 6 p minus 4 q equals 42 end cell row blank blank cell 11 p equals 55 end cell row blank blank cell p equals 5 end cell end table plus

Untuk menentukan nilai q, substitusikan p=5 ke salah satu persamaan yaitu 5 p plus 4 q equals 13, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 p plus 4 q end cell equals 13 row cell 5 left parenthesis 5 right parenthesis plus 4 q end cell equals 13 row cell 25 plus 4 q end cell equals 13 row cell 4 q end cell equals cell 13 minus 25 end cell row cell 4 q end cell equals cell negative 12 end cell row q equals cell negative 3 end cell end table

Ubah kembali p dan q ke bentuk x dan y sehingga:

p equals 1 over x rightwards double arrow x equals 1 over p rightwards double arrow x equals 1 fifth q equals 1 over y rightwards double arrow y equals 1 over q rightwards double arrow y equals negative 1 third

Pasangan left parenthesis a comma space b right parenthesis merupakan solusi dari sistem persamaan sehingga a equals 1 fifth dan b equals negative 1 third, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 8 over denominator a minus b end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style 1 fifth end style minus open parentheses negative begin display style 1 third end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style 1 fifth end style plus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style fraction numerator 3 plus 5 over denominator 15 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator begin display style bevelled 8 over 15 end style end fraction end cell row blank equals cell 8 cross times 15 over 8 end cell row blank equals 15 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved