Pertanyaan

Carilah semua pasangan bilangan yang mempunyai FPB 4 dan KPK 120.

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pasangan bilangan yang mempunyai FPB 4 dan KPK 120 adalah 12 dan 24, serta 12 dan 120.

Pembahasan

Pertama carilah faktor dari 120 yaitu , maka diperoleh beberapa faktor: Kedua, dari faktor faktor tersebut ditentukanbilangan-bilangan yang mempunyai faktor 4 dengan memilih atau sehingga: Langkah ketiga menentukan bilangan-bilangan tersebut yang memiliki KPK 120, dengan memilih semua faktor yang berbeda dan terbesar. 12 dan 24 tidak memenuhi, karena 12 dan 24 mempunyai KPK 24, begitu pula 20 dan 40 tidak memenuhi karena KPK dari 20 dan 40 adalah 40. Sehingga yang memnuhi adalah , , , , , , , , , . Hal itu berarti ada 10 kemungkinan yang, dari 10 kemungkinan tersebut yang mempunyai FPB 4 hanyalah dan . Dengan demikianpasangan bilangan yang mempunyai FPB 4 dan KPK 120 adalah 12 dan 24, serta 12 dan 120.

Pertama carilah faktor dari 120 yaitu , maka diperoleh beberapa faktor:

Kedua, dari faktor faktor tersebut ditentukan bilangan-bilangan yang mempunyai faktor 4 dengan memilih atau sehingga:

Langkah ketiga menentukan bilangan-bilangan tersebut yang memiliki KPK 120, dengan memilih semua faktor yang berbeda dan terbesar. 12 dan 24 tidak memenuhi, karena 12 dan 24 mempunyai KPK 24, begitu pula 20 dan 40 tidak memenuhi karena KPK dari 20 dan 40 adalah 40. Sehingga yang memnuhi adalah , , , , , , , , , .

Hal itu berarti ada 10 kemungkinan yang, dari 10 kemungkinan tersebut yang mempunyai FPB 4 hanyalah dan .

Dengan demikian pasangan bilangan yang mempunyai FPB 4 dan KPK 120 adalah 12 dan 24, serta 12 dan 120.

Latihan Bab

Kelipatan dan Faktor

Konsep Bilangan Prima

FPB dan KPK