Pertanyaan

Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut: a. 3 sin x ∘ − cos x ∘ = 2 ; − 18 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘

Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut:

a. $3 sin x^{\circ} - cos x^{\circ} = 2; - 18 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesainya adalah .

himpunan penyelesainya adalah

Pembahasan

Ingat dapat diselesaikan dengan mengubah bentuk menjadi dengan dan . atau dapat ditulis sehingga: kemudian diperoleh sudut sebagai berikut: sehingga diperoleh sudut yaitu , dengan demikian sehingga nilai yang memenuhi adalah atau Jadi himpunan penyelesainya adalah .

Ingat dapat diselesaikan dengan mengubah bentuk menjadi dengan dan .

square root of 3 space sin space x degree minus cos space x degree equals 2 atau dapat ditulis sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table end style

kemudian diperoleh sudut sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell b over a end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell negative square root of 3 end cell row blank blank blank end table end style$

sehingga diperoleh sudut yaitu , dengan demikian

sehingga nilai yang memenuhi adalah

begin mathsize 14px style x equals 120 degree plus k times 360 degree x equals 120 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 360 degree x equals 120 degree space open parentheses memenuhi close parentheses end style

atau

Jadi himpunan penyelesainya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

172

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nyatakan 12 cos x + 9 sin x dalam bentuk R cos ( x − θ ) dengan R > 0 dan 0 < θ < 2 1 π .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ : 15 sin θ ∘ + 8 cos θ ∘ = 10

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , tentukan himpunan penyelesaiandari persamaan trigonometri di bawah ini : 1 + sin x = 2 cos x

0.0

Jawaban terverifikasi

Gunakan jawaban dari soal (a) untuk menemukan akar positif terkecil dari persamaan 12 cos x + 9 sin x = 14 . (Tuliskanjawabannya sampai ketelitian tiga tempat desmial) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0 ≤ x ≤ 2 π yang memenuhi persamaan di bawah ini : 4 cos x − 2 sin x + 17 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi