Buktikanlah identitas trigonometri berikut ini. 1 − sin A cos 2 A ​ − 1 + sin A cos 2 A ​ = 2 sin A

Pembahasan

Ingat bahwa : sin 2 x + cos 2 x = 1 sehingga cos 2 x = 1 − sin 2 x . Uraikan masing-masing bentuk trigonometri di atas: 1 − s i n A c o s 2 A ​ ​ = = = ​ A 1 − s i n 2 ​ 1 − s i n A ( 1 − s i n A ) ( 1 + s i n A ) ​ 1 + sin A ​ 1 + s i n A c o s 2 A ​ ​ = = = ​ 1 + s i n A 1 − s i n 2 A ​ 1 + s i n A ( 1 − s i n A ) ( 1 + s i n A ) ​ 1 − sin A ​ Sehingga, 1 − s i n A c o s 2 A ​ − 1 + s i n A c o s 2 A ​ ( 1 + sin A ) − ( 1 − sin A ) 1 − 1 + sin A + sin A 2 sin A ​ = = = = ​ 2 sin A 2 sin A 2 sin A 2 sin A ​ Dengan demikian, terbukti bahwa 1 − sin A cos 2 A ​ − 1 + sin A cos 2 A ​ = 2 sin A .