3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut. i. cos A2−sin2 A​=secan A+cos A

Pertanyaan

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut.

i. fraction numerator 2 minus sin squared space A over denominator cos space A end fraction equals secan space A plus cos space A 

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk membuktikan persamaan tersebut, kita akan menyederhanakan persamaan di ruas kanan untuk mendapatkan persamaan di ruas kiri, kemudian ingat kembali identitas trigonometri berikut.

  • secan space A equals fraction numerator 1 over denominator cos space A end fraction 
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared space A plus cos squared space A end cell equals 1 row cell cos squared space A end cell equals cell 1 minus sin squared space A end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 minus sin squared space A over denominator cos space A end fraction end cell equals cell secan space A plus cos space A end cell row cell fraction numerator 2 minus sin squared space A over denominator cos space A end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space A end fraction plus cos space A end cell row cell fraction numerator 2 minus sin squared space A over denominator cos space A end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 plus cos squared A over denominator cos space A end fraction end cell row cell fraction numerator 2 minus sin squared space A over denominator cos space A end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 plus open parentheses 1 minus sin squared space A close parentheses over denominator cos space A end fraction end cell row cell fraction numerator 2 minus sin squared space A over denominator cos space A end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 minus sin squared space A over denominator cos space A end fraction space begin bold style left parenthesis terbukti right parenthesis end style end cell end table 

Dengan demikian, terbukti bahwa :

fraction numerator 2 minus sin squared space A over denominator cos space A end fraction equals secan space A plus cos space A.

76

4.0 (1 rating)

Tariza Cahya Nurjannah

Bantu banget

Pertanyaan serupa

3. Buktikanlah identitas-identitas trigonometri berikut. e. cos x(secan x− cos x)=sin2 x

53

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia