Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] d x = ∫ f ( x ) d x − ∫ g ( x ) d x Petunjuk: anggap F ( x ) merupakan antiturunan dari f ( x ) dan G ( x ) merupakan antiturunan dari g ( x ) . Selanjutnya, carilah d x d ​ ( F ( x ) + G ( x ) ) .

Buktikan   

Petunjuk: anggap  merupakan antiturunan dari  dan  merupakan antiturunan dari . Selanjutnya, carilah

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

kita akan membuktikan . kita buktikan dari persamaan kanan ke kiri. misalkan : kemudian, turunan dari F(x) -G(x) adalah (catatan : menggunakan sifat turunan) : jadi : atau berlaku sebaliknya :

kita akan membuktikan . kita buktikan dari persamaan kanan ke kiri.

misalkan :

begin mathsize 14px style F left parenthesis x right parenthesis equals integral subscript blank f left parenthesis x right parenthesis d x G left parenthesis x right parenthesis equals integral subscript blank g left parenthesis x right parenthesis d x end style

kemudian, turunan dari F(x) - G(x) adalah (catatan : menggunakan sifat turunan) :

begin mathsize 14px style fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses F left parenthesis x right parenthesis minus G left parenthesis x right parenthesis close parentheses equals fraction numerator d over denominator d x end fraction left parenthesis F left parenthesis x right parenthesis right parenthesis minus fraction numerator d over denominator d x end fraction left parenthesis G left parenthesis x right parenthesis right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end style

jadi : 

begin mathsize 14px style integral subscript blank f left parenthesis x right parenthesis d x minus integral subscript blank g left parenthesis x right parenthesis d x equals integral subscript blank left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis d x end style 

atau berlaku sebaliknya : 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

43

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan f ( 2 ) = 1 maka f ( x ) adalah ....

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia