Pertanyaan

Buktikan identitas berikut. a. ( 1 − sin 2 α ) ( 1 + tan 2 α ) = 1

Buktikan identitas berikut.

a. $(1 - sin^{2} α) (1 + tan^{2} α) = 1$

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui identitas maka . Diketahui pula identitas . Maka ruas kiri dapat diubah menjadi Jadi, terbukti bahwa .

Diketahui identitas sin squared alpha plus cos squared alpha equals 1 maka cos squared alpha equals 1 minus sin squared alpha .

Diketahui pula identitas tan squared alpha plus 1 equals sec squared alpha .

Maka ruas kiri dapat diubah menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 1 minus sin squared alpha right parenthesis left parenthesis 1 plus tan squared alpha right parenthesis end cell equals cell left parenthesis cos squared alpha right parenthesis left parenthesis sec squared alpha right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis cos squared alpha right parenthesis fraction numerator 1 over denominator left parenthesis cos squared alpha right parenthesis end fraction end cell row blank equals 1 row blank blank blank end table$

Jadi, terbukti bahwa left parenthesis 1 minus sin squared alpha right parenthesis left parenthesis 1 plus tan squared alpha right parenthesis equals 1 .