Pertanyaan

Bentuk sederhana dari tan 2 x − sec 2 x sin 2 x + cos 2 x adalah ....

Bentuk sederhana dari $\frac{sin ^{2} x + cos ^{2} x}{tan ^{2} x - sec ^{2} x}$ adalah ....

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bentuk sederhananya adalah .

diperoleh bentuk sederhananya adalah $fraction numerator sin squared x plus cos squared x over denominator tan squared x minus sec squared x end fraction equals negative 1$ .

Pembahasan

Identitas trigonometri dan perbandingan sisi trigonometri. Perhatikan penyederhanaan berikut. Jadi, diperoleh bentuk sederhananya adalah .

Identitas trigonometri dan perbandingan sisi trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin squared space x plus cos squared space x end cell equals 1 row cell sec squared space x end cell equals cell tan squared space x plus 1 end cell end table

Perhatikan penyederhanaan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator sin squared x plus cos squared x over denominator tan squared x minus sec squared x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan squared space x minus open parentheses tan squared space x plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator tan squared space x minus tan squared space x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell fraction numerator sin squared x plus cos squared x over denominator tan squared x minus sec squared x end fraction end cell equals cell negative 1 end cell end table$

Jadi, diperoleh bentuk sederhananya adalah $fraction numerator sin squared x plus cos squared x over denominator tan squared x minus sec squared x end fraction equals negative 1$ .