Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan bahwa tan ( 4 π ​ + 2 θ ​ ) = 1 + cos θ − sin θ 1 + cos θ + sin θ ​

Buktikan bahwa

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa : Rumus identitas trigonometri tan A = cos A sin A ​ Rumus jumlah dan selisih dua sudutyaitu tan ( A + B ) = 1 − tan A ⋅ tan B tan A + tan B ​ Sudut rangkap pada sinus sin 2 A sin A ​ = = ​ 2 sin A cos A 2 sin 2 1 ​ A cos 2 1 ​ A ​ Sudut rangkap pada cosinus cos 2 A ​ = ​ 2 cos 2 A − 1 ​ Sehingga tan ( 4 π ​ + 2 θ ​ ) ​ = = = = = = = = ​ 1 − t a n 4 π ​ t a n 2 θ ​ t a n 4 π ​ + t a n 2 θ ​ ​ 1 − t a n 2 θ ​ 1 + t a n 2 θ ​ ​ 1 − cos 2 θ ​ sin 2 θ ​ ​ 1 + cos 2 θ ​ sin 2 θ ​ ​ ​ c o s 2 1 ​ θ c o s 2 1 ​ θ + s i n 2 1 ​ θ ​ ⋅ c o s 2 1 ​ θ − s i n 2 1 ​ θ c o s 2 1 ​ θ ​ c o s 2 2 1 ​ θ − s i n 2 1 ​ θ c o s 2 1 ​ θ c o s 2 2 1 ​ θ + s i n 2 1 ​ θ c o s 2 1 ​ θ ​ ⋅ 2 2 ​ 2 c o s 2 2 1 ​ θ − 2 s i n 2 1 ​ θ c o s 2 1 ​ θ 2 c o s 2 2 1 ​ θ + 2 s i n 2 1 ​ θ c o s 2 1 ​ θ ​ ( 1 + 2 c o s 2 2 1 ​ θ − 1 ) − s i n θ ( 1 + 2 c o s 2 2 1 ​ θ − 1 ) + s i n θ ​ 1 + c o s θ − s i n θ 1 + c o s θ + s i n θ ​ ( terbukti ) ​ Dengan demikian terbuktibahwa tan ( 4 π ​ + 2 θ ​ ) = 1 + cos θ − sin θ 1 + cos θ + sin θ ​

Ingat bahwa :

Rumus identitas trigonometri

Rumus jumlah dan selisih dua sudut yaitu

Sudut rangkap pada sinus 

Sudut rangkap pada cosinus

Sehingga 

Dengan demikian terbukti bahwa 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kalkulator hitinglah setiap bentuk berikut! cos 5 6 ∘ + sin 5 6 ∘ tan 2 8 ∘

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia