Pertanyaan

Buktikan bahwa segi empat yang titik-titik sudutnya adalah titik tengah sisi-sisi suatu segi empat sembarang adalah jajargenjang.

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan diketahui segi empat sembarang ABCD, serta E merupakan titik tengah AB, F merupakan titik tengah BC, G merupakan titik tengah CD, dan H merupakan titik tengah AD. Maka, untuk menjadi sebuah jajar genjang, EF harus sejajar dengan GH. Sehingga . Dapat terlihat bahwa EF dan GH sejajar. Maka terbukti bahwa segi empat tersebut jajar genjang.

Misalkan diketahui segi empat sembarang ABCD, serta E merupakan titik tengah AB, F merupakan titik tengah BC, G merupakan titik tengah CD, dan H merupakan titik tengah AD. Maka, untuk menjadi sebuah jajar genjang, EF harus sejajar dengan GH. Sehingga EF with bar on top equals GH with bar on top .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EF with bar on top end cell equals cell GH with bar on top end cell row cell F bond E end cell equals cell H bond G end cell row cell open parentheses fraction numerator B and C over denominator 2 end fraction close parentheses minus sign open parentheses fraction numerator A and B over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator C and D over denominator 2 end fraction close parentheses minus sign open parentheses fraction numerator A and D over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row cell B and C bond A bond B end cell equals cell C and D bond A bond D end cell row cell C bond A end cell equals cell C bond A end cell end table$

Dapat terlihat bahwa EF dan GH sejajar. Maka terbukti bahwa segi empat tersebut jajar genjang.