Roboguru

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar. sinxsin2x​−cosxcos2x​=secx

Pertanyaan

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar.

fraction numerator sin space 2 x over denominator sin space x end fraction minus fraction numerator cos space 2 x over denominator cos space x end fraction equals text sec end text space x 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 A end cell equals cell 2 space sin space A times cos space A end cell row cell cos space 2 A end cell equals cell 2 space cos squared space A minus 1 end cell row cell text sec end text space A end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space A end fraction end cell end table

Dengan menggunakan rumus di atas dan pembuktian dilakukan dari kiri ke kanan, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 2 x over denominator sin space x end fraction minus fraction numerator cos space 2 x over denominator cos space x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 space sin space x times cos space x over denominator sin space x end fraction minus fraction numerator 2 space cos squared space x minus 1 over denominator cos space x end fraction end cell row blank equals cell 2 space cos space x minus open parentheses fraction numerator 2 space cos squared space x over denominator cos space x end fraction minus fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space x minus 2 space cos space x plus text sec end text space x end cell row cell fraction numerator sin space 2 x over denominator sin space x end fraction minus fraction numerator cos space 2 x over denominator cos space x end fraction end cell equals cell text sec end text space x end cell end table

Dengan demikian, nilai dari fraction numerator sin space 2 x over denominator sin space x end fraction minus fraction numerator cos space 2 x over denominator cos space x end fraction equals text sec end text space x adalah benar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika secx+cosecx1​=sin2x, maka secx+cosecx=...

0

Roboguru

Jika sinx=a, maka 2a2−3+a21​1​=...

0

Roboguru

Buktikan bahwa: 1−tan(2θ​)1+tan(2θ​)​=tanθ+secθ

0

Roboguru

Diketahui tanθ=−21​ dan 43π​≤θ≤π. Tentukan nilai trigonometri sin2θ+cos2θ..

0

Roboguru

Jika sinα=54​ dengan  0<α<2π​,maka nilai dari sin2α+cos2α= ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved