Pertanyaan

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar. sin 4 x = 8 3 − 4 cos 2 x + cos 4 x

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar.

$sin^{4} x = \frac{3 - 4 cos 2 x + cos 4 x}{8}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah benar.

nilai dari $sin to the power of 4 space x equals fraction numerator 3 minus 4 space cos space 2 x plus cos space 4 x over denominator 8 end fraction$ adalah benar.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Dengan menggunakan rumus di atas dan pembuktian dilakukan dari kiri ke kanan, sehingga diperoleh: Dengan demikian, nilai dari adalah benar.

Ingat kembali bahwa:

cos space 2 A equals 2 space cos squared space A minus 1 equals 1 minus 2 space sin squared space A

Dengan menggunakan rumus di atas dan pembuktian dilakukan dari kiri ke kanan, sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin to the power of 4 space x end cell equals cell open parentheses sin squared space x close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus cos space 2 x over denominator 2 end fraction times fraction numerator 1 minus cos space 2 x over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 1 minus cos space 2 x close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 1 minus 2 space cos space 2 x plus cos squared space 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 1 minus 2 space cos space 2 x plus fraction numerator 1 plus cos space 4 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses fraction numerator 2 minus 4 space cos space 2 x plus 1 plus cos space 4 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 8 open parentheses 3 minus 4 space cos space 2 x plus cos space 4 x close parentheses end cell row cell sin to the power of 4 space x end cell equals cell fraction numerator 3 minus 4 space cos space 2 x plus cos space 4 x over denominator 8 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari $sin to the power of 4 space x equals fraction numerator 3 minus 4 space cos space 2 x plus cos space 4 x over denominator 8 end fraction$ adalah benar.