Pertanyaan

Buktikan bahwa jika P ( 4 , 3 , − 2 ) , Q ( − 3 , − 6 , 10 ) dan R ( 25 , 30 , − 38 ) maka PQ dan QR segaris.

Buktikan bahwa jika $P (4, 3, - 2)$ , $Q (- 3, - 6, 10)$ dan $R (25, 30, - 38)$ maka $PQ$ dan $QR$ segaris.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa PQ dan QR segaris.

terbukti bahwa

PQ

dan

QR

segaris.

Pembahasan

Ingat bahwa, titik-titik disebut segaris jika terdapat suatu konstanta yang menghubungkan titik-titik tersebut. Dimana dapat dinyatakan dalam bentuk AB = m AC atau AC = n AB . Akan dibuktikan jika P ( 4 , 3 , − 2 ) , Q ( − 3 , − 6 , 10 ) dan R ( 25 , 30 , − 38 ) maka PQ dan QR segaris. Akan ditentukan PQ PQ = = ( − 3 , − 6 , 10 ) − ( 4 , 3 , − 2 ) ( − 7 , − 9 , 12 ) Akan ditentukan QR QR = = ( 25 , 30 , − 38 ) − ( − 3 , − 6 , 10 ) ( 28 , 36 , − 48 ) Perhatikan PQ dan QR PQ ⎝ ⎛ − 7 − 9 12 ⎠ ⎞ − 4 = = = m QR m ⎝ ⎛ 28 36 − 48 ⎠ ⎞ m terdapat m = − 4 sehingga PQ = m QR . Dengan demikian terbukti bahwa PQ dan QR segaris.

Ingat bahwa, titik-titik disebut segaris jika terdapat suatu konstanta yang menghubungkan titik-titik tersebut.

Dimana dapat dinyatakan dalam bentuk $\overline{AB} = m \overline{AC} atau \overline{AC} = n \overline{AB}$ .

Akan dibuktikan jika $P (4, 3, - 2)$ , $Q (- 3, - 6, 10)$ dan $R (25, 30, - 38)$ maka $PQ$ dan $QR$ segaris.

Akan ditentukan $PQ$

$PQ = = (- 3, - 6, 10) - (4, 3, - 2) (- 7, - 9, 12)$

Akan ditentukan $QR$

$QR = = (25, 30, - 38) - (- 3, - 6, 10) (28, 36, - 48)$

Perhatikan $PQ$ dan $QR$

$PQ ⎝ ⎛ - 7 - 9 12 ⎠ ⎞ - 4 = = = m \overline{QR} m ⎝ ⎛ 2836 - 48 ⎠ ⎞ m$

terdapat $m = - 4$ sehingga $\overline{PQ} = m \overline{QR}$ .

Dengan demikian terbukti bahwa $PQ$ dan $QR$ segaris.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Sabrina

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui A ( 1 , 2 , 3 ) , B ( 3 , 3 , 1 ) dan C ( 7 , 5 , − 3 ) . Jika A, B, dan C segaris (kolinear), rasio AB : BC = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) . Tunjukkan bahwa C D = 2 A B .

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik P ( 3 , − 1 , 2 ) dan Q ( − 1 , 1 , 0 ) . Koordinat titik berikut yang segaris dengan titik P dan Qadalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Untuk titik A dan B berikut, tentukan vektor p yang membagi garis AB sedemikian sehingga AP ÷ AB = 1 ÷ 4 , a. A ( 4 , 1 ) dan B ( 3 , 2 )

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini Diketahui titik C merupakan titik tengah OB. Jika O A = u , A B = v , dan AC diperpanjang hingga D dengan AC : CD = 4 : 1, maka B D = ...

0.0

Jawaban terverifikasi