Roboguru

Buktikan: sin18∘=4−1+5​​.

Pertanyaan

Buktikan: sin space 18 degree equals fraction numerator negative 1 plus square root of 5 over denominator 4 end fraction.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • sin space a equals cos space left parenthesis 90 degree minus a right parenthesis 
  • sin space 2 a equals 2 space sin space a space cos space a 
  • cos space 3 a equals 4 cos cubed a minus 3 cos space a 

Mencari sin space 18 degree:

Misalkan: theta equals 18 degree, maka:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 theta end cell equals cell 90 degree end cell row cell 2 theta plus 3 theta end cell equals cell 90 degree end cell row cell 2 theta end cell equals cell 90 degree minus 3 theta end cell row cell sin 2 theta end cell equals cell sin left parenthesis 90 degree minus 3 theta right parenthesis equals cos 3 theta end cell row cell 2 sin theta cos theta end cell equals cell 4 cos cubed theta minus 3 cos theta end cell row cell 2 sin theta cos theta minus 4 cos cubed theta plus 3 cos theta end cell equals 0 row cell cos theta open parentheses 2 sin theta minus 4 cos squared theta plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 sin theta minus 4 open parentheses 1 minus sin squared theta close parentheses plus 3 end cell equals 0 row cell sin theta end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 2 squared minus 4 cross times 4 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end root over denominator 2 cross times 4 end fraction end cell row cell sin theta end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 20 over denominator 8 end fraction end cell row cell sin theta end cell equals cell fraction numerator square root of 5 minus 1 over denominator 4 end fraction end cell row cell sin space 18 degree end cell equals cell fraction numerator square root of 5 minus 1 over denominator 4 end fraction end cell end table  

Jadi, terbukti sin space 18 degree equals fraction numerator negative 1 plus square root of 5 over denominator 4 end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tanpa menggunakan tabel matematika matematika maupun kalkulator, tentukan nilai dari: j cos36∘

0

Roboguru

Tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kalkulator hitinglah setiap bentuk berikut! sin26∘+sin242∘+sin266+sin278∘

0

Roboguru

Buktikan setiap identitas berikut. sinA+sinB+sinCsin2A+sin2B+sin2C​=8sin(2A​)sin(2B​)sin(2C​)

0

Roboguru

Jika A+B+C=π, buktikan bahwa: b. sinA+sinB−sinC=4sin(2A​)⋅sin(2B​)⋅sin(2C​)

0

Roboguru

Jika A+B+C=π, buktikan bahwa: a. sinA+sinB+sinC=4cos2A​⋅cos2B​⋅cos2C​

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved