Pertanyaan

Buatlah sketsa grafik dari fungsi : 2. y = x − 1 − 3 x + 6

Buatlah sketsa grafik dari fungsi :

2. $y = \frac{- 3 x + 6}{x - 1}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi : 1.Cari titik potong terhadap sumbu X dan Y Titik potong terhadap sumbu X (y=0) y 0 0 − 6 2 = = = = = x − 1 − 3 x + 6 x − 1 − 3 x + 6 − 3 x + 6 − 3 x x Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah ( 2 , 0 ) Titik potong terhadap sumbu Y(x=0) y y y y = = = = x − 1 − 3 x + 6 0 − 1 − 3 ⋅ 0 + 6 − 1 6 − 6 Sehingga titik potong terhadap sumbu Y adalah ( 0 , − 6 ) 2. Cari asimtot tegak dan datar Asimtot tegak y = x − 1 − 3 x + 6 maka x − 1 x = = 0 1 Asimtot datar Pada fungsi rasional dimana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya. Jika , maka sumbu- , adalah asimtot horizontal. Jika , maka asimtot horizontalnya adalah garis . Jika , maka tidak ada asimtot horizontal (ada sebuah asimtot miring). Tentukan dan , diperoleh: Karena , maka asimtot horizontalnya adalah garis , berdasarkan fungsi yang diketahui nilai a = − 3 , b = 1 . Dengan demikian, y y y = = = p a 1 − 3 − 3 Cari beberapa titik lain yang mewakili fungsi Gambar pada diagramkartesius.

Fungsi :

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator negative 3 x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction end style$

1. Cari titik potong terhadap sumbu X dan Y

Titik potong terhadap sumbu X (y=0)

$y 00 - 6 2 = = = = = \frac{- 3 x + 6}{x - 1} \frac{- 3 x + 6}{x - 1} - 3 x + 6 - 3 x x$

$Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah (2, 0)$

Titik potong terhadap sumbu Y (x=0)

$y y y y = = = = \frac{- 3 x + 6}{x - 1} \frac{- 3 \cdot 0 + 6}{0 - 1} \frac{6}{- 1} - 6$

$Sehingga titik potong terhadap sumbu Y adalah (0, - 6)$

2. Cari asimtot tegak dan datar

Asimtot tegak

$y = \frac{- 3 x + 6}{x - 1}$

maka

$x - 1 x = = 01$

Asimtot datar

Pada fungsi rasional $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x to the power of n over denominator b x to the power of m end fraction end style$ dimana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya.

Jika , maka sumbu- , adalah asimtot horizontal.
Jika , maka asimtot horizontalnya adalah garis .
Jika , maka tidak ada asimtot horizontal (ada sebuah asimtot miring).

Tentukan dan , diperoleh:

Karena , maka asimtot horizontalnya adalah garis , berdasarkan fungsi yang diketahui nilai $a = - 3, b = 1$ . Dengan demikian,

$y y y = = = \frac{a}{p} \frac{- 3}{1} - 3$

Cari beberapa titik lain yang mewakili fungsi

Gambar pada diagram kartesius.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah setiap grafik fungai rasionalberikut dalam satu bidang Cartesius yang sama. y = x − 1 , y = x − 2 , y = x − 5 Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik fungsi rasional berikut. Persamaan grafik fungsi rasional y = h ( x ) adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambarkan sketsa grafik fungsi rasional berikut, lalu tentukan daerah hasilnya. a. f ( x ) = 3 − x 3 dengan x  = 3 .

1.6

Jawaban terverifikasi

Sketsa grafik fungsi rasional f ( x ) = 1 − x 2 x − 1 dengan x  = 1 adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Sketsa grafik fungsi f ( x ) = x + 2 − 9 − 2 x dengan x  = − 2 adalah ...