Pertanyaan

Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp 130.000 , 00 . Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp 100.000 , 00 . Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp 50.000 , 00 . Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah? c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli $3 kg$ jeruk, $3 kg$ pepaya, dan $1 kg$ salak, ia harus membayar $Rp 130.000, 00$ . Jika Bu Wati membeli $2 kg$ jeruk, $2 kg$ pepaya, dan $1 kg$ salak, ia harus membayar $Rp 100.000, 00$ . Jika Bu Wati mau membeli $1 kg$ jeruk dan $1 kg$ pepaya, ia harus membayar $Rp 50.000, 00$ . Berapakah harga tiap $kg$ setiap jenis buah?

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut. $\;\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian dengan kata lain tidak ada nilai/solusi x , y , z yang memenuhi sistem persamaan lienar tiga variabel tersebut.

sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian dengan kata lain tidak ada nilai/solusi

x, y, z

yang memenuhi sistem persamaan lienar tiga variabel tersebut. $\;$

Pembahasan

Ingat, Cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dapatdengan eliminasi, subbstitusi, atau campuran (eliminasi dan substitusi) Berdasarkan penjelasan tersebut dipeoleh sebagai berikut c. Dari jawaban pada poin (a) diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel dari soal cerita tersebut yaitu ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 3 y + z = 130.000 ... ( 1 ) 2 x + 2 y + z = 100.000... ( 2 ) x + y = 50.000... ( 3 ) ► Eliminasi salah satu variabel ( z ) persamaan (1) dan (2) Dari tahap eliminasi tersebut diperoleh persamaan linear dua variabel yaitu x + y = 30.000 sementara diketahui bahwa x + y = 50.000 (persamaan 3), sehingga berlawananatau kontradiksi Oleh karena itu, sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian dengan kata lain tidak ada nilai/solusi x , y , z yang memenuhi sistem persamaan lienar tiga variabel tersebut.

Ingat,

Cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dapat dengan eliminasi, subbstitusi, atau campuran (eliminasi dan substitusi)

Berdasarkan penjelasan tersebut dipeoleh sebagai berikut

c. Dari jawaban pada poin (a) diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel dari soal cerita tersebut yaitu

$⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 3 y + z = 130.000 ... (1) 2 x + 2 y + z = 100.000... (2) x + y = 50.000... (3)$

► Eliminasi salah satu variabel $(z)$ persamaan (1) dan (2)

table attributes columnalign left end attributes row cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 3 x plus 3 y plus z equals 130.000 end row row minus none 2 x plus 2 y plus z equals 100.000 end row horizontal line row x plus y equals 30.000 end row end stack end cell end table

Dari tahap eliminasi tersebut diperoleh persamaan linear dua variabel yaitu $x + y = 30.000$ sementara diketahui bahwa $x + y = 50.000$ (persamaan 3), sehingga berlawanan atau kontradiksi

Oleh karena itu, sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian dengan kata lain tidak ada nilai/solusi $x, y, z$ yang memenuhi sistem persamaan lienar tiga variabel tersebut. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kendala sebagi berikut: x + y + z x − y + z 2 x + y − z = = = 6 2 7 Nilai x , y , z adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pabrik memproduksi tiga jenis barang, yaitu barang A, barang B, dan barang C. Banyak barang yang diproduksi untuk masing-masing jenis barang dan biaya produksi per hari selama tiga hari pertama ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian SPLTV berikut ! x + y − z = − 3 x + 2 y + z = 7 2 x + y + z = 4

3.6

Jawaban terverifikasi

Temukan penyelesaian dari setiap SPLDV berikut. a. { 5 x + 6 y = 4 2 x − 3 y = − 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga ABC, segitiga DEF, dan segitiga GHK. Sudut-sudut segitiga DEF masing-masing 1 5 1 , 1 10 1 dan 5 4 kali sudut-sudut yang sama letak dalam segitiga ABC, sedangkan sudut-sudut s...

0.0

Jawaban terverifikasi