Bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan x4x−5​<x−2 adalah ...

Pertanyaan

Bilangan real begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style fraction numerator 4 x minus 5 over denominator x end fraction less than x minus 2 end style adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, jadikan ruas kanan sama dengan 0 seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes rowalign baseline baseline baseline baseline baseline bottom end attributes row blank cell fraction numerator 4 x minus 5 over denominator x end fraction less than x minus 2 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 4 x minus 5 over denominator x end fraction minus open parentheses x minus 2 close parentheses less than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator 4 x minus 5 over denominator x end fraction minus fraction numerator x open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator x end fraction less than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator negative x squared plus 6 x minus 5 over denominator x end fraction less than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator x squared minus 6 x plus 5 over denominator x end fraction greater than 0 end cell row left right double arrow cell fraction numerator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x end fraction greater than 0 end cell end table end style  

Kemudian tentukan pembuat nol:

  • Pembuat nol dari pembilang

begin mathsize 14px style table row cell x minus 5 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 5 end cell row cell x minus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 1 end cell end table end style  

  • Pembuat nol dari penyebut

x equals 0

Oleh karena pertidaksamaan tersebut adalah pertidaksamaan rasional, maka syarat penyebut:

begin mathsize 14px style x not equal to 0 end style 

Selanjutnya buatlah garis bilangan dan ujilah titik, sehingga diperoleh garis bilangan berikut:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah

open curly brackets x vertical line 0 less than x less than 1 space atau space x greater than 5 space semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets 

74

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian (HP) untuk x∈bilangan real dari setiap PtRP berikut. c. (x2+9)(x2−1)(x2−4)−2x(x−2)(3x−2)(4x−3)​<0

40

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia