Pertanyaan

Bila f ( x ) = 3 − x x + 2 dengan x  = 3 maka invers dari f − 1 ( x ) adalah ...

Bila $f (x) = \frac{x + 2}{3 - x}$ dengan $x \neq = 3$ maka invers dari $f^{- 1} (x)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan maka berdasarkan konsep invers fungsi sehingga: Dengan demikianinvers dari adalah .

Misalkan y equals f open parentheses x close parentheses maka berdasarkan konsep invers fungsi x equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 3 minus x end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 3 minus x end fraction end cell row cell y open parentheses 3 minus x close parentheses end cell equals cell x plus 2 end cell row cell 3 y minus x y end cell equals cell x plus 2 end cell row cell negative x y minus x end cell equals cell 2 minus 3 y end cell row cell x open parentheses negative y minus 1 close parentheses end cell equals cell 2 minus 3 y end cell row x equals cell fraction numerator 2 minus 3 y over denominator negative y minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 minus 3 y over denominator negative y minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 minus 3 x over denominator negative x minus 1 end fraction comma space x not equal to negative 1 end cell end table$

Dengan demikian invers dari f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah $f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 minus 3 x over denominator negative x minus 1 end fraction comma space x not equal to negative 1$ .