Roboguru

Berpakah luas permukaan bangun tersebut ?

Pertanyaan

 

Berpakah luas permukaan bangun tersebut ?

Pembahasan Soal:

Luas permukaan kubus tanpa sisi atas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Lp subscript 1 end cell equals cell 5 cross times straight s squared end cell row blank equals cell 5 cross times 8 squared end cell row blank equals cell 5 cross times 64 end cell row blank equals cell 320 space cm squared end cell end table end style 

Luas permukaan limas tanpa alas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Lp subscript 2 end cell equals cell 4 cross times 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 2 cross times 8 cross times 8 end cell row blank equals cell 128 space cm squared end cell end table end style 

Luas permukaan bangun limas di atas kubus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell Lp subscript 1 plus Lp subscript 2 end cell row blank equals cell 320 space cm squared plus 128 space cm squared end cell row blank equals cell 448 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 448 space cm squared end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 16 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter begin mathsize 14px style 19 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style

 

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang begin mathsize 14px style 12 cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 7 cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style

 

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter undefined dan tinggi undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style

 

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter begin mathsize 14px style 28 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 21 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style

 

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 1 straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style

 

 

0

Roboguru

Hitunglah luas permukaan bangun di samping!

Pembahasan Soal:

Luas permukaan suatu bangun merupakan penjumlahan semua sisi-sisi pada bangun yang tampak. Pada soal, bangun tersebut merupakan gabungan dari kubus dan limas, namun dalam perhitungan luas permukaannya, atap kubus dan alas limas tidak dihitung karena sisi yang tidak tampak.

Perhatikan segitiga TPG siku-siku di P, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TP squared end cell equals cell TG squared minus GP squared end cell row blank equals cell 8 squared minus 4 squared end cell row blank equals cell 64 minus 16 end cell row blank equals 48 row blank blank blank row TP equals cell plus-or-minus square root of 48 end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 square root of 3 space cm end cell end table 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah TP equals 4 square root of 3 space cm.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell jumlah space sisi space tegak space limas space plus 5 s squared end cell row blank equals cell 4 cross times open parentheses 1 half cross times FG cross times TP close parentheses plus 5 s squared end cell row blank equals cell 4 cross times open parentheses 1 half cross times 8 cross times 4 square root of 3 close parentheses plus 5 cross times 8 squared end cell row blank equals cell open parentheses 64 square root of 3 plus 320 close parentheses space cm squared end cell row blank equals cell open parentheses 320 plus 64 square root of 3 close parentheses space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah left parenthesis 320 plus 64 square root of 3 right parenthesis space cm squared 

0

Roboguru

Perhatikan bangun ruang berikut! Diketahui panjang rusuk kubus 12 cm dan tinggi limas adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui : rusuk kubus = 12 cm dan tinggi limas = 8 cm

Menghitung Luas Permukaan :

Luas alas limas adalah : 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas space limas end cell equals cell straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table

Untuk mencari panjang sisi tegak limas, maka gunakan rumus phytagoras yaitu s2 = a2 + t2
Dimana :
s = tinggi sisi tegak limas
a = panjang OE = 1 half cross times 12 space cm equals 6 space cm
t = tinggi limas

Diperoleh,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight a squared plus straight t squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 36 plus 64 end cell row cell straight s squared end cell equals 100 row straight s equals cell square root of 100 end cell row straight s equals cell 10 space cm end cell end table

Sisi miring yg sudah diperoleh yaitu 10 cm, maka pada sisi tegak limas ebagai tinggi sisi tegak nya.

Luas sisi tegak limas adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space sisi space tegak space limas end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 6 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 60 space cm squared end cell end table

 

Luas permukaan limas adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lp space limas end cell equals cell 4 cross times luas space sisi space tegak space limas end cell row blank equals cell 4 cross times 60 space cm squared end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table

Luas permukaan kubus adalah : table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 5 cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 5 cross times 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 720 space cm squared end cell end table

Sehingga luas permukaan bangun ruang gabungan kubus dan limas adalah : 

equals 240 space cm squared plus 720 space cm squared equals 960 space cm squared

Menghitung Volume :

Volume limas adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space limas end cell equals cell 1 third cross times luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 third cross times 144 space cm squared cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 48 space cm squared cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 384 space cm cubed end cell end table

Volume kubus adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space kubus end cell equals cell straight s cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 1.728 space cm cubed end cell end table

Sehingga volume gabungan dua bangun ruang kubus dan limas adalah :

equals Volume space limas plus Volume space kubus equals 384 space cm cubed plus 1.728 space cm cubed equals 2.112 space cm cubed

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 960 cmdan volume nya adalah 2.112 cm3.

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara kubus dan limas. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume kubus dan volume limas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript kubus plus V subscript limas end cell row blank equals cell open parentheses s cross times s cross times s close parentheses plus open parentheses 1 third cross times L subscript alas cross times t close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 12 cross times 12 cross times 12 right parenthesis plus left parenthesis 1 third cross times 12 cross times 12 cross times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.728 plus 384 end cell row blank equals cell 2.112 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah gabungan begin mathsize 14px style 5 cross times end style luas sisi kubus dan begin mathsize 14px style 4 cross times end style luas sisi tegak limas.

Perhatikan gambar sisi tegak limas di atas. Untuk mendapatkan luas sisi tegak limas, maka perlu mencari tinggi sisi tegak limas tersebut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Tinggi size 14px space size 14px sisi size 14px space size 14px tegak end cell size 14px equals cell square root of size 14px 8 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 6 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 64 size 14px plus size 14px 36 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 100 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 10 size 14px space size 14px cm end cell end table  

Tinggi sisi tegak limas adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 5 cross times L subscript sisi space kubus end subscript plus 4 cross times L subscript sisi space tegak space limas end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 5 cross times 12 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 720 plus 240 end cell row blank equals cell 960 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 2.112 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 960 space cm squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2cm! Tentukan luas permukaan dan volume limas E.ABCD!

Pembahasan Soal:

  • Luas permukaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript ABCD plus straight L subscript EAB plus straight L subscript EDA plus straight L subscript EBC plus straight L subscript EDC end cell row blank equals cell left parenthesis AB cross times BC right parenthesis plus 1 half left parenthesis AB cross times AE right parenthesis plus 1 half left parenthesis DA cross times AE right parenthesis plus 1 half left parenthesis BC cross times EB right parenthesis plus 1 half left parenthesis DC cross times ED right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 cross times 2 right parenthesis plus 1 half left parenthesis 2 cross times 2 right parenthesis plus 1 half left parenthesis 2 cross times 2 right parenthesis plus 1 half left parenthesis 2 cross times 2 square root of 2 right parenthesis plus 1 half left parenthesis 2 cross times 2 square root of 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 plus 2 plus 2 plus 2 √ 2 plus 2 √ 2 end cell row blank equals cell 8 plus 4 √ 2 space cm squared end cell end table end style   

Jadi, luas permukaan limas E.ABCD adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 8 bold plus bold 4 square root of bold 2 blank bold cm to the power of bold 2 end enclose end style 

  • Volume

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 2 cross times 2 cross times 2 end cell row blank equals cell 8 over 3 cm cubed end cell end table end style 

Jadi, volume limas E.ABCD adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 8 over bold 3 bold cm to the power of bold 3 end enclose end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved