Roboguru

Perhatikan bangun ruang berikut! Diketahui panjang rusuk kubus 12 cm dan tinggi limas adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume bangun tersebut!

Pertanyaan

Perhatikan bangun ruang berikut!

Diketahui panjang rusuk kubus 12 cm dan tinggi limas adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui : rusuk kubus = 12 cm dan tinggi limas = 8 cm

Menghitung Luas Permukaan :

Luas alas limas adalah : 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas space limas end cell equals cell straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table

Untuk mencari panjang sisi tegak limas, maka gunakan rumus phytagoras yaitu s2 = a2 + t2
Dimana :
s = tinggi sisi tegak limas
a = panjang OE = 1 half cross times 12 space cm equals 6 space cm
t = tinggi limas

Diperoleh,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight a squared plus straight t squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 36 plus 64 end cell row cell straight s squared end cell equals 100 row straight s equals cell square root of 100 end cell row straight s equals cell 10 space cm end cell end table

Sisi miring yg sudah diperoleh yaitu 10 cm, maka pada sisi tegak limas ebagai tinggi sisi tegak nya.

Luas sisi tegak limas adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space sisi space tegak space limas end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 6 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 60 space cm squared end cell end table

 

Luas permukaan limas adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lp space limas end cell equals cell 4 cross times luas space sisi space tegak space limas end cell row blank equals cell 4 cross times 60 space cm squared end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table

Luas permukaan kubus adalah : table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 5 cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 5 cross times 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 720 space cm squared end cell end table

Sehingga luas permukaan bangun ruang gabungan kubus dan limas adalah : 

equals 240 space cm squared plus 720 space cm squared equals 960 space cm squared

Menghitung Volume :

Volume limas adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space limas end cell equals cell 1 third cross times luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 third cross times 144 space cm squared cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 48 space cm squared cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 384 space cm cubed end cell end table

Volume kubus adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space kubus end cell equals cell straight s cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 1.728 space cm cubed end cell end table

Sehingga volume gabungan dua bangun ruang kubus dan limas adalah :

equals Volume space limas plus Volume space kubus equals 384 space cm cubed plus 1.728 space cm cubed equals 2.112 space cm cubed

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 960 cmdan volume nya adalah 2.112 cm3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved