Pertanyaan

Perhatikan bangun ruang berikut! Diketahui panjang rusuk kubus 12 cm dan tinggi limas adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume bangun tersebut!

Perhatikan bangun ruang berikut!

Diketahui panjang rusuk kubus 12 cm dan tinggi limas adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume bangun tersebut!

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaanbangun ruang tersebut adalah 960 cm 2 dan volume nya adalah 2.112 cm 3 .

luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 960 cm²dan volume nya adalah 2.112 cm³.

Pembahasan

Diketahui : rusuk kubus = 12 cm dan tinggi limas = 8 cm Menghitung Luas Permukaan : Luas alas limas adalah : Untuk mencari panjang sisi tegak limas, maka gunakan rumus phytagoras yaitu s 2 = a 2 + t 2 Dimana : s = tinggi sisi tegak limas a = panjang OE = t = tinggi limas Diperoleh, Sisi miring yg sudah diperoleh yaitu 10 cm, maka pada sisi tegak limas ebagai tinggi sisi tegak nya. Luas sisi tegak limas adalah : Luas permukaan limas adalah : Luas permukaan kubus adalah : Sehingga luas permukaan bangun ruang gabungan kubus dan limas adalah : Menghitung Volume : Volume limas adalah : Volume kubus adalah : Sehingga volume gabungan dua bangun ruang kubus dan limas adalah : Jadi, luas permukaanbangun ruang tersebut adalah 960 cm 2 dan volume nya adalah 2.112 cm 3 .

Diketahui : rusuk kubus = 12 cm dan tinggi limas = 8 cm

Menghitung Luas Permukaan :

Luas alas limas adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas space limas end cell equals cell straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table

Untuk mencari panjang sisi tegak limas, maka gunakan rumus phytagoras yaitu s² = a² + t²
Dimana :
s = tinggi sisi tegak limas
a = panjang OE = 1 half cross times 12 space cm equals 6 space cm
t = tinggi limas

Diperoleh,

Sisi miring yg sudah diperoleh yaitu 10 cm, maka pada sisi tegak limas ebagai tinggi sisi tegak nya.

Luas sisi tegak limas adalah :

Luas permukaan limas adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lp space limas end cell equals cell 4 cross times luas space sisi space tegak space limas end cell row blank equals cell 4 cross times 60 space cm squared end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table

Luas permukaan kubus adalah : table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 5 cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 5 cross times 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 720 space cm squared end cell end table

Sehingga luas permukaan bangun ruang gabungan kubus dan limas adalah :

equals 240 space cm squared plus 720 space cm squared equals 960 space cm squared

Menghitung Volume :

Volume limas adalah :

Volume kubus adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space kubus end cell equals cell straight s cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 12 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 1.728 space cm cubed end cell end table

Sehingga volume gabungan dua bangun ruang kubus dan limas adalah :

equals Volume space limas plus Volume space kubus equals 384 space cm cubed plus 1.728 space cm cubed equals 2.112 space cm cubed

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 960 cm²dan volume nya adalah 2.112 cm³.