Berikut adalah Data Tentang Nilai Tes Mata Kuliah Pengantar Statistik Sosial 67 84 34 75 51 66 49 78 46 74 69 61 89 63 57 94 45 56 69 36 57 82 63 54 66 58 67 81 70 94 67 78 48 41 91 60 74 68 92 81 59 73 68 55 83 53 73 87 64 86 a) Buatlah tabel distribusi frekuensi ( batas bawah interval kelas pertama = 34 − … dst ) ( lo g 50 = 1 , 699 ; jumlah kelas ( k ) dan panjang kelas ( p ) dibulatkan ke atas). b) Tentukan nilai rata-rata dari tes pada tabel yang dibuat tersebut. c) Tentukan simpangan baku dari tes pada tabel yang dibuat tersebut.

Pembahasan

a) Untuk membuat tabel frekuensi maka ingat kembali: Jangkauan Banyak kelas Panjang kelas ​ = = = ​ data terbesar − data terkecil 1 + 3 , 3 lo g n Banyak kelas Jangkauan ​ ​ sehingga dari data tersebut diperoleh Jangkauan Banyak kelas Panjang kelas ​ = = = = = = = = = = = = = ​ data terbesar − data terkecil 94 − 34 60 1 + 3 , 3 lo g n 1 + 3 , 3 lo g 50 1 + 3 , 3 ( 1 , 699 ) 1 + 5 , 6 6 , 6 7 Banyak kelas Jangkauan ​ 7 60 ​ 8 , 57 9 ​ Kemudian dari data tersebut buatlah interval sebanyak 7 kelas dengan panjang kelas 9 dan hitunglah banyaknya data dalam setiap interval. Dengan demikian tabel distribusi frekuensi dari data tersebut adalah b) Ingat kembali konsep mean dengan menggunakan nilai tengah: x ​ = ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ x i ⋅ ​ f i ​ ​ ​ dimana f i ​ frekuensi ke- i , dan x i ​ nilai tengah kelas ke- i .Nilai tengah dapat diperoleh dengan cara: x 1 ​ x 2 ​ x 3 ​ x 4 ​ x 5 ​ x 6 ​ x 7 ​ ​ = = = = = = = ​ 2 34 + 42 ​ = 38 2 43 + 51 ​ = 47 2 52 + 60 ​ = 56 2 61 + 69 ​ = 65 2 70 + 78 ​ = 74 2 79 + 87 ​ = 83 2 88 + 96 ​ = 92 ​ kemudian ∑ i = 1 7 ​ x i ​ ⋅ f i ​ ​ = = = ​ 38 ⋅ 3 + 47 ⋅ 5 + 56 ⋅ 9 + 65 ⋅ 13 + 74 ⋅ 8 + 83 ⋅ 7 + 92 ⋅ 5 114 + 235 + 504 + 845 + 592 + 581 + 460 3.331 ​ sehingga nilai rata-rata dari data tersebut adalah x ​ = = = ​ i = 1 ∑ 7 ​ f i ​ i = 1 ∑ 7 ​ x i ⋅ ​ f i ​ ​ 50 3.331 ​ 66 , 62 ​ Dengan demikian nilai rata-rata pada data tersebut adalah 66 , 62 . c) Ingat kembali rumus simpangan baku data kelompok: s = i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ ⋅ ( x i ​ − x ) 2 ​ ​ diperoleh x ​ = ​ 66 , 62 ​ jika dibulatkan ke atas maka x ​ = ​ 67 ​ maka ​ = = = = = ​ ∑ i = 1 k ​ f i ​ ⋅ ( x i ​ − x ) 2 3 ( 38 − 67 ) 2 + 5 ( 47 − 67 ) 2 + 9 ( 56 − 67 ) 2 + 13 ( 65 − 67 ) 2 + 8 ( 74 − 67 ) 2 + 7 ( 83 − 67 ) 2 + 5 ( 92 − 67 ) 2 3 ( − 29 ) 2 + 5 ( − 20 ) 2 + 9 ( − 11 ) 2 + 13 ( − 2 ) 2 + 8 ( 7 ) 2 + 7 ( 16 ) 2 + 5 ( 25 ) 2 3 ( 841 ) + 5 ( 400 ) + 9 ( 121 ) + 13 ( 4 ) + 8 ( 49 ) + 7 ( 256 ) + 5 ( 625 ) 2.523 + 2.000 + 1.089 + 52 + 392 + 1.792 + 3.125 10.973 ​ sehingga s ​ = = = ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ ⋅ ( x i ​ − x ) 2 ​ ​ 50 1.0973 ​ ​ 219 , 46 ​ ​ Dengan demikian simpangan baku dari data tersebut adalah 219 , 46 ​ .