Pertanyaan

Berdasarkan gambar tersebut PQ dan RQ adalah garis singgung lingkaran. Panjang OQ = 30 cm dan OP = 18 cm . 3. Tentukan panjang tali busur PR!

Berdasarkan gambar tersebut PQ dan RQ adalah garis singgung lingkaran. Panjang $OQ = 30 cm$ dan $OP = 18 cm$ .

3. Tentukan panjang tali busur PR!

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali busur PR adalah

panjang tali busur PR adalah 28 comma 8 space cm

Pembahasan

Diketahui garis menyinggung lingkaran dengan dan . Perhatikan segitiga POQ siku-siku di P, sehingga berlaku Teorema Pytagoras sebagai berikut: Karena pajang garis singgung lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Sehingga: Jadi, panjang tali busur PR adalah

Diketahui garis menyinggung lingkaran dengan OQ equals 30 space cm dan OP equals 18 space cm . Perhatikan segitiga POQ siku-siku di P, sehingga berlaku Teorema Pytagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ squared end cell equals cell OQ squared minus OP squared end cell row blank equals cell 30 squared minus 18 squared end cell row blank equals cell 900 minus 324 end cell row blank equals 576 row blank blank blank row PQ equals cell plus-or-minus 24 space cm end cell end table

Karena pajang garis singgung lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah PQ equals 24 space cm .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript triangle POQ end subscript end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times P Q cross times O P end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 cross times 18 end cell row blank equals cell 216 space cm squared end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript layang minus layang space OPQR end subscript end cell equals cell 2 cross times L subscript triangle POQ end subscript end cell row blank equals cell 2 cross times 216 space cm squared end cell row blank equals cell 432 space cm squared end cell end table

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript layang minus layang space OPQR end subscript end cell equals cell fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row 432 equals cell fraction numerator OQ cross times PR over denominator 2 end fraction end cell row cell 432 cross times 2 end cell equals cell 30 cross times PR end cell row 864 equals cell 30 PR end cell row PR equals cell 864 over 30 end cell row PR equals cell 28 comma 8 space cm end cell end table$

Jadi, panjang tali busur PR adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 3 cm. Jika luas layang-layang OTUV 18 cm 2 , maka jarak titik U ke titik O adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! KL dan KM adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di O. Jika OL = 10 cm dan panjang KL = 24 cm , luas daerah KLOM adalah …

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika diketahui jari-jari lingkaran OA ( r ) = 10 cm dan OP 26 cm , tentukan: b. luas △ OAP

1.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diketahui panjang OB = 10 cm dan panjang AB = 6 cm . Hitunglah: d. Panjang tali busur AC

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, A B dan A C adalah garis singgung lingkaran O , panjang OC = 10 cm, A C = 24 cm . Tentukan luas bangun A BOC ?