Roboguru

Berdasarkan gambar berikut, nilai  adalah ...

Pertanyaan

Berdasarkan gambar berikut, nilai x adalah ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan cosinus, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AB squared plus AC squared minus 2 times AB times AC times cos space straight A end cell row cell x squared end cell equals cell 4 squared plus 3 squared minus 2 times 4 times 3 times cos space 60 degree end cell row cell x squared end cell equals cell 16 plus 9 minus 24 times 1 half end cell row cell x squared end cell equals cell 25 minus 12 end cell row cell x squared end cell equals 13 row x equals cell plus-or-minus square root of 13 end cell row x equals cell square root of 13 space cm end cell end table

Maka, nilai x adalah square root of 13 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kapal P dan Q berlayar dari A pada waktu yang sama. P berlayar dengan jurusan tiga angka dengan kecepatan rata-rata . Kapal Q berlayar dengan jurusan tiga angka dengan kecepatan rata-rata . Jarak kedu...

Pembahasan Soal:

  • Menentukan jarak P ke A. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript P A end subscript end cell equals cell V subscript p cross times t end cell row blank equals cell 8 space mil divided by jam cross times 2 space jam end cell row blank equals cell 16 space mil end cell end table

  • Menentukan jarak Q ke A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript Q A end subscript end cell equals cell V subscript Q cross times t end cell row blank equals cell 14 space mil divided by jam cross times 2 space jam end cell row blank equals cell 28 space mil end cell end table

  • Menentukan sudut A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sudut space straight A end cell equals cell Sudut space straight Q minus Sudut space straight P end cell row blank equals cell 90 degree minus 30 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table

  • Menentukan jarak kapal P da Q ( menggunakan aturan cosinus)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q squared end cell equals cell S subscript P A end subscript squared plus S subscript Q A end subscript squared minus 2 open parentheses S subscript P A end subscript close parentheses open parentheses S subscript Q A end subscript close parentheses cos space 60 degree end cell row cell P Q squared end cell equals cell 16 squared plus 28 squared minus 2 open parentheses 16 close parentheses open parentheses 28 close parentheses 1 half end cell row cell P Q squared end cell equals cell 256 plus 784 minus 448 end cell row cell P Q squared end cell equals 592 row cell P Q end cell equals cell square root of 592 end cell row cell P Q end cell equals cell 4 square root of 37 end cell end table

Jadi, jarak kedua kapal P dan Q berlayar selama 2 jam adalah 4 square root of 37 mil

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.    Gambar tersebut menunjukkan . Jika  adalah garis berat dari titik sudut C, buktikanlah:   Petunjuk: Gunakan aturan kosinus dalam

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Rio akan mengukur tinggi pohon menggunakan bantuan klinometer. Rio melihat ujung pohon dari jarak tertentu dengan sudut elevasi . Rio berjalan mendekati pohon sejauh  dari tempat semula. Pada saat itu...

Pembahasan Soal:

1

Roboguru

Pada suat segitiga PQR, diketahui,  serta . Jika , maka nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, pada aturan cosinus berlaku c squared equals a squared plus b squared minus 2 a b cos angle c, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R Q squared end cell equals cell P Q squared plus P R squared minus 2 P Q times P R space cos space angle P end cell row cell open parentheses 3 square root of 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 2 square root of 5 close parentheses squared plus P R squared minus 2 cross times 2 square root of 5 cross times P R cross times cos space 60 degree end cell row 27 equals cell 20 plus P R squared minus 4 square root of 5 P R cross times 1 half end cell row 7 equals cell P R squared minus 2 square root of 5 P R end cell row cell Misal colon x end cell equals cell P R comma space maka end cell row cell straight x squared minus 2 square root of 5 straight x minus 7 end cell equals 0 row cell straight x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 plus-or-minus square root of 20 plus 28 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell square root of 5 plus-or-minus 2 square root of 3 end cell row blank rightwards arrow cell PR equals square root of 5 plus 2 square root of 3 end cell end table

Melalui aturan cosinus, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space angle R end cell equals cell fraction numerator R Q squared plus R P squared minus P Q squared over denominator 2 R Q times R P end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 plus open parentheses square root of 5 plus 2 square root of 3 close parentheses squared minus 20 over denominator 2 open parentheses 3 square root of 3 close parentheses open parentheses square root of 5 plus 2 square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 plus 5 plus 12 plus 4 square root of 15 over denominator 6 square root of 15 plus 36 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 plus 4 square root of 15 over denominator 36 plus 6 square root of 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 left parenthesis 6 plus square root of 15 right parenthesis over denominator 6 left parenthesis 6 plus square root of 15 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell row blank rightwards arrow cell m plus n equals 2 plus 3 end cell row blank equals 5 end table

Oleh karena itu, nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus n end cell equals 5 end table.

1

Roboguru

Pada  diketahui panjang sisi  panjang sisi , panjang siisi  Tentukan besar sudut B!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan aturan cosinus pada perbandingan sisi segitiga sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style b squared equals a squared plus c squared minus 2 times a times c times cos space B end style 

Dengan:

begin mathsize 14px style straight a equals 8 space cm comma end style 

begin mathsize 14px style straight b equals 7 space cm end style 

begin mathsize 14px style straight c equals 9 space cm. end style

maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b squared end cell equals cell straight a squared plus straight c squared minus 2 times straight a times straight c times cos space straight B end cell row cell left parenthesis 7 space cm right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis 8 space cm right parenthesis squared plus left parenthesis 9 space cm right parenthesis squared minus 2 times left parenthesis 8 space cm right parenthesis times left parenthesis 9 space cm right parenthesis times cos space straight B end cell row cell 49 space cm squared end cell equals cell 64 space cm squared plus 81 space cm squared minus 144 space cm squared times cos space straight B end cell row cell 49 space cm squared end cell equals cell 145 space vm squared minus 144 space cm squared times cos space straight B end cell row cell negative 96 space cm squared end cell equals cell negative 144 space cm squared times cos space straight B end cell row cell fraction numerator negative 96 space cm squared over denominator negative 144 space cm squared end fraction end cell equals cell cos space straight B end cell row cell 2 over 3 end cell equals cell Cos space straight B end cell row straight B equals cell cos to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 over 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 48 comma 18 degree end cell end table end style  

Jadi, Besar sudut B adalah begin mathsize 14px style 48 comma 18 degree times end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved