Roboguru

Berapakah banyak korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara himpunan  dan himpunan , jika: a.

Pertanyaan

Berapakah banyak korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara himpunan begin mathsize 14px style A end style dan himpunan begin mathsize 14px style B end style, jika:

a.   begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals n open parentheses B close parentheses equals 9 end style

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

undefined   

Ditanya: Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B

Jawab:

Banyak korespondensi satu-satu dari A ke B

 begin mathsize 14px style equals n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis... space 3.2.1 equals 9.8.7. space... space.3.2.1 equals 362.880 end style   

jadi jawabannya adalah 362.880

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan banyaknya korespondensi satu-satu antara: a.  dan

Pembahasan Soal:

Banyaknya korespondensi satu-satu ditentukan oleh banyaknya anggota dari kedua himpunan.

Jika n open parentheses A close parentheses equals n open parentheses B close parentheses equals n, maka banyaknya korespondensi satu-satu antara himpunan A dan himpunan B adalah n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses cross times open parentheses n minus 2 close parentheses cross times space... space cross times 3 cross times 2 cross times 1.

Pada himpunan diperoleh:

table row cell P equals open curly brackets a comma space b comma space c comma space d close curly brackets end cell rightwards arrow cell n open parentheses P close parentheses equals 4 end cell row cell Q equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets end cell rightwards arrow cell n open parentheses Q close parentheses equals 4 end cell end table

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses cross times open parentheses n minus 2 close parentheses end cell equals cell 4 cross times open parentheses 4 minus 1 close parentheses cross times open parentheses 4 minus 2 close parentheses cross times open parentheses 4 minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals cell 12 cross times 2 end cell row blank equals 24 end table

Dengan demikian, banyaknya korespondensi satu-satu pada himpunan diatas adalah 24.

0

Roboguru

Diketahui , b. banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B

Pembahasan Soal:

Syarat dua fungsi mempunyai korespondensi satu-satu adalah memiliki anggota yang sama banyak. Banyak korespondensi satu-satu dapat di tentukan dengan rumus begin mathsize 14px style n factorial equals n cross times left parenthesis n minus 1 right parenthesis cross times left parenthesis n minus 2 right parenthesis cross times horizontal ellipsis cross times 3 cross times 2 cross times 1 end style.

Diketahui banyaknya anggota himpunan A adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 3 end style dan B adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis equals 3 end style. Maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah begin mathsize 14px style 3 factorial equals 3 cross times 2 cross times 1 equals 6 end style.

0

Roboguru

Diketahui  = himpunan warna lampu lalu lintas  = himpunan titik sudut segitiga   b.   Berapa banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

undefined = himpunan warna lampu lalu lintas

begin mathsize 14px style K equals open curly brackets m e r a h comma space k u n i n g comma space h i j a u close curly brackets rightwards double arrow n left parenthesis K right parenthesis equals 3 end style 

undefined = himpunan titik sudut segitiga undefined 

begin mathsize 14px style L equals open curly brackets A comma space B comma space C close curly brackets rightwards double arrow n left parenthesis L right parenthesis equals 3 end style

Ditanya: banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan berikut?

Jawab:

Banyak korespondensi sau-satu

 begin mathsize 14px style equals n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 3 right parenthesis. space... space.3.2.1 equals 3.2.1 equals 6 end style   

Jadi banyak korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 6.

1

Roboguru

Tentukan sebuah himpunan yang mungkin dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan: e. {mata pelajaran UN SMP}

Pembahasan Soal:

Misalkan Himpunan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets text mata pelajaran UN SMP end text close curly brackets end style, maka

Anggota himpunan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets text matematika, bahasa inggris, bahasa indonesia, IPA end text close curly brackets end style 

begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 4 end style 

Syarat korespondensi satu-satu dari himpunan undefined ke himpunan undefined adalah banyak anggota himpunan undefined sama dengan banyak anggota himpunan undefined, sehingga begin mathsize 14px style n open parentheses B close parentheses equals 4 end style  

Jadi salah satu himpunan yang mungkin dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan undefined adalah

Himpunan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets text faktor dari end text space 10 close curly brackets end style dengan anggota Himpunan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 5 comma space 10 close curly brackets end style 

0

Roboguru

Diketahui himpunan  dan  Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara himpunan  dan himpunan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal, diketahui bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals 5 end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell n left parenthesis B right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table 

Perlu diingat bahwa himpunan undefined berkorespondensi satu-satu dengan himpunan undefined jika setiap anggota himpunan undefined memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan undefined dan setiap anggota himpunan undefined memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan begin mathsize 14px style A. end style

Misal undefined memiliki pasangan dengan tepat satu anggota undefined yang berbeda-beda. Dapat diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis greater than n left parenthesis A right parenthesis comma end style maka pasti terdapat anggota himpunan undefined yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan begin mathsize 14px style A. end style Oleh karena itu, tidak mungkin terjadi korespondensi satu-satu antara himpunan undefined dan himpunan undefined

Dengan demikian, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara himpunan undefined dan himpunan undefined adalah 0.

Catatan: Ingat bahwa korespondensi satu-satu antara himpunan undefined dan himpunan undefined dapat terjadi jika begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals n left parenthesis B right parenthesis. end style Karena pada soal diketahui begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis not equal to n left parenthesis B right parenthesis comma end style maka tidak mungkin terjadi korespondensi satu-satu antara himpunan undefined dan himpunan undefined

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved