Pertanyaan

Berapa luas lingkaran pada gambar di atas? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) Segitiga yang berada di dalam lingkaran adalah segitiga sama sisi. (2) Panjang diagonal persegi panjang 24 cm.

Berapa luas lingkaran pada gambar di atas?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) Segitiga yang berada di dalam lingkaran adalah segitiga sama sisi.
(2) Panjang diagonal persegi panjang 24 cm. $\;$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan (1) dan pernyataan (2) secara bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Pembahasan

Panjang diagonal persegi panjang adalah , maka panjang sisi segitiga sama sisi dalam lingkaran adalah Dengan menggunakan rumus heron luas segitiga diperoleh jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah Maka luas lingkaran adalah Dengan demikian, pernyataan (1) dan pernyataan (2) secara bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Panjang diagonal persegi panjang adalah 24 space cm , maka panjang sisi segitiga sama sisi dalam lingkaran adalah 1 half open parentheses 24 space cm close parentheses equals 12 space cm

Dengan menggunakan rumus heron luas segitiga diperoleh

jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell fraction numerator abc over denominator 4 straight L end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 times 12 times 12 over denominator 4 times 36 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table$

Maka luas lingkaran adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times open parentheses 4 square root of 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 48 end cell row blank equals cell 150 comma 72 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, pernyataan (1) dan pernyataan (2) secara bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.